Фиктивные индексы и ограничения в системе Mathematica

Я хотел бы, чтобы Mathematica упрощала выражение в соответствии с некоторыми ограничениями. Например:

M = p.k p.k

учитывая ограничение:

p(mu) * p(nu) = \delta(mu,nu)

должен дать

M = k^2

Но я не знаю, как указать фиктивные индексы, и я также не совсем уверен, где я должен разместить само ограничение. В аргументе Simplify?


person Ben Ruijl    schedule 17.02.2012    source источник
comment
Многие встроенные функции (например, Simplify) поддерживают параметр Assumptions для указания ограничений.   -  person Thies Heidecke    schedule 17.02.2012
comment
Можете ли вы объяснить свои обозначения или иным образом использовать стандартные обозначения Mathematica?   -  person Szabolcs    schedule 17.02.2012
comment
Точка означает скалярное произведение. p(mu) означает p с индексом mu (p и k — векторы), дельта — это дельта Кронекера.   -  person Ben Ruijl    schedule 17.02.2012