Сравнение неправильной формы между двумя входными данными

Вам может помочь преобразование расстояния, реализованное в MATLAB как bwdist. Это вознаграждает близкие линии, даже если они не совпадают.

a_img_1 = imread('a.jpg');
imagesc(a_img_1);

a_img_1_dist_transform = bwdist( a(:, :, 1) < 250 );
imagesc(a_img_1_dist_transform);

Вы можете сделать то же самое со вторым изображением и суммировать разницу в значениях пикселей в изображениях с преобразованием расстояния, например:

score = sum( abs( a_img_1_dist_transform(:) - a_img_2_dist_transform(:) ) )

(Обратите внимание, что это даст более высокие баллы менее похожим изображениям и v.v.)

Чтобы помочь предотвратить проблемы, о которых вы говорите как о «хороших (низких) оценках для хорошо расположенных одиночных точек», вы можете поэкспериментировать с другими мерами расстояния, такими как квадрат расстояния между значениями пикселей.

Контексты форм — это мощный дескриптор функций, основанный на «полярных гистограммах» фигур. страница Википедии содержит подробную информацию, но вот — еще одна страница с дополнительной информацией (и хорошим наглядным объяснением техники), а также демонстрационный код MATLAB. Сопоставление букв было одним из первых применений этого метода, и демонстрационный код, на который я ссылаюсь, не требует преобразования векторов трассировки в изображения.

Более упрощенным методом может быть «различие изображений», определяемое как исключающее ИЛИ двух букв. Это потребует преобразования векторов трассировки в бинарные изображения. Что-то типа:

x = xor(im1,im2);
d = sum(x(:)) / sum(im1(:)); %# normalize to the first image

Наконец, если ваши векторы трасс имеют одинаковое количество точек или могут быть получены с помощью выборки, анализ Прокруста может быть полезен. Идея прокрустова анализа состоит в том, чтобы найти оптимальное линейное преобразование методом наименьших квадратов (вращение, перемещение и масштабирование) между двумя наборами точек. Качество соответствия между двумя наборами точек определяется «статистикой Прокруста» или другими мерами, такими как среднеквадратичное отклонение точек.

%# Whatever makes sense;
%# procrustes needs N x 2 matrices with (x,y) coords for N points.
coords1 = [x1 y1];
coords2 = [x2 y2];

%# This sampling may be too naive.
n = max( size(coords1,1), size(coords2,1) );
coords1 = coords1(1:n,:);
coords2 = coords2(1:n,:);

%# d is sum-of-squares error
%# z is transformed coords2
%# tr is the linear transformation
[ d, z, tr ] = procrustes( coords1, coords2 );

%# RMS deviation of points may be better than SSE.
n = size(coords1,1);
rmsd = sqrt((sum((coords1(:) - z(:)).^2) / n));

Вы можете захотеть найти аффинное преобразование, которое будет соответствовать некоторому критерию ошибки, например, среднеквадратической ошибке. Таким образом, вы будете инвариантны к переводу и масштабированию. Или, если вы хотите оштрафовать перевод, вы также можете добавить стоимость перевода. (Мы могли бы помочь вам, если бы вы предоставили больше информации о том, какие функции вы считаете похожими или нет)

Теперь другое дело — эффективная реализация. Возможно, вам следует изучить регистрацию изображений. Я уверен, что это было сделано много раз.

Это мое окончательное, слишком сложное решение, которое в основном использует метод Билла Читама. Спасибо за помощь!

% pixLet is the 2D vector contain locations where drawing occurred. First convert it to an image. 

im = zeros(1000,1000); % This is the image
for pix = 2:size(pixLet,1)
    y1 = pixLet(pix-1,2); x1 = pixLet(pix-1,1);
    y2 = pixLet(pix,2); x2 = pixLet(pix,1);
    xyd = round(pdist([x1 y1; x2 y2])*2);
    xs = round(linspace(x1,x2,xyd));
    ys = round(linspace(y1,y2,xyd));
    for linepix = 1:length(xs)
        im(ys(linepix),xs(linepix)) = 1;
    end
end

% Blur the image
blur = fspecial('gaussian',[sz sz],reach);
gausIm = conv2(im,blur,'same');

% I made a function of the above to do this for both the template and the trace.
score = sum(sum(abs(gausIm1-gausIm2)));

На самом деле я бы предложил гораздо более высокоуровневое решение. Найдите алгоритм машинного обучения OCR, который возвращает какую-то уверенность. Или, если вы не уверены, проверьте расстояние между выходным текстом и фактическим.
Это похоже на человека, который наблюдает за почерком и пытается его понять. Чем выше уверенность, тем лучше результат.