Я выполняю iFFT на симметричном спектре (используя Python). Почему результат не является действительным сигналом, а содержит комплексные значения?
# My symmetric spectrum
spectrum = numpy.array( [1+1j,2+2j,3+3j,3-3j,2-2j] )
# Perform the iFFT
print numpy.fft.ifft(spectrum)
Вывод:
(2.2+0.2j)
(-1.98979431354+0.2j)
(0.59464641547+0.2j)
(-0.74743281997+0.2j)
(0.942580718037+0.2j)
Попробуйте это так:
# My symmetric spectrum
spectrum = numpy.array( [0+0j,1+1j,2+2j,3+3j,0+0j,3-3j,2-2j,1-1j] )
# Perform the iFFT
print numpy.fft.ifft(spectrum)
Обычно бин 0 соответствует DC, бин N/2 соответствует Найквисту, и оба эти значения действительны. Для остальных членов симметрия комплексно сопряжена относительно Найквиста.
С Octave (клон MATLAB) я получаю тот же результат, что и вы, для ваших исходных входных данных:
octave-3.4.0:1> x = [1+1j,2+2j,3+3j,3-3j,2-2j];
octave-3.4.0:2> y = ifft(x)
y =
2.20000 + 0.20000i -1.98979 + 0.20000i 0.59465 + 0.20000i -0.74743 + 0.20000i 0.94258 + 0.20000i
тогда как с моими входными данными выше я получаю чисто реальный результат:
octave-3.4.0:3> x = [0+0j,1+1j,2+2j,3+3j,0+0j,3-3j,2-2j,1-1j];
octave-3.4.0:4> y = ifft(x)
y =
1.50000 -1.56066 0.00000 0.14645 -0.50000 0.56066 -1.00000 0.85355
Я предполагаю, что numpy, вероятно, использует те же самые правила для упорядочения входных/выходных данных FFT/IFFT.
