Как проверить наличие БД?

Установите Initial Catalog=master в строке подключения и выполните:

select count(*) from sysdatabases where name = @name

с @name установленным на имя базы данных.

Если вы хотите проверить строку подключения в целом (а не наличие независимой базы данных), попробуйте подключиться к ней в блоке try/catch.

Чтобы охватить диапазон возможностей (сервер не существует, база данных не существует, нет входа в систему, нет разрешений, сервер не работает и т. д.) - самая простая идея - просто попытаться подключиться как обычно и выполнить что-то тривиальное - SELECT GETDATE() для пример. Если вы получаете исключение, есть проблема!

Бывают случаи (особенно при работе с внепроцессными системами), когда try/catch является наиболее прагматичным вариантом.

Вы можете просто попробовать подключиться к нему. Если он выдает исключение, то строка подключения каким-то образом неверна, либо база данных не существует, либо неверный пароль, либо что-то еще.

DbConnection db = new SqlConnection(connection_string);
try
{
    db.Open();
}
catch ( SqlException e )
{
    // Cannot connect to database
}

Просто попробуйте DBConnection.Open(), завернутый в блок try, перехватывающий DBException.

Самое элегантное решение, которое вы собираетесь найти.

пытаться

IF NOT EXISTS(SELECT * FROM sys.databases WHERE [name] = @name)
   CREATE DATABASE @name;
GO

or

IF db_id(@name) IS NOT NULL
   CREATE DATABASE @name;
GO

или SqlConnection.ChangeDatabase(String). Я думаю, что он может использовать меньше ресурсов сервера sql, чем новая попытка подключения.

Если вы используете Entity Framework или она вам доступна, вы можете просто вызвать Database.Exists():

if (Database.Exists(connectionString))
{
    // do something
}
else
{
    // do something else
}

Это то, что помогло мне проверить существование любой базы данных Postgres с С#:

private bool chkDBExists(string connectionStr, string dbname)
{
    using (NpgsqlConnection conn = new NpgsqlConnection(connectionStr))
    {
        using (NpgsqlCommand command = new NpgsqlCommand
            ($"SELECT DATNAME FROM pg_catalog.pg_database WHERE DATNAME = '{dbname}'", conn))
        {
            try
            {
                conn.Open();
                var i = command.ExecuteScalar();
                conn.Close();
                if (i.ToString().Equals(dbname)) //always 'true' (if it exists) or 'null' (if it doesn't)
                    return true;
                else return false;
            }
            catch (Exception e) { return false; }
        }
    }
}

** Если используется в операторе try-catch, можно просто проверить, является ли возврат ExecuteScalar нулевым для несуществующей БД и не нулевым, если она существует.

вы можете получить список баз данных ниже и проверить свое имя базы данных:

USE master
GO  
SELECT name, database_id, create_date  
FROM sys.databases ;  
GO