C ++ Convex Hull с использованием алгоритма сканирования Грэма

Итак, мне нужно сделать выпуклый корпус с использованием алгоритма сканирования Грэма, но у меня проблема, я получаю выпуклый вид:

void draw_line(Line l, Canvas& canvas) {
  canvas.draw_line(l.a, l.b);
}


double drandom(){
  return rand() * 1. / RAND_MAX;
}

bool is_convex(const vector<PairXY> vertex){}

void draw_picture(Canvas & canvas) {
  vector <PairXY> vertex;
  vector <PairXY>:: const_iterator iter = vertex.begin();
  srand((unsigned)time(0));

Здесь я добавляю случайные точки выпуклых

  for (int i=5;i!=0;i--) {
  vertex.push_back(PairXY(drandom()*640,drandom()*480));
  }

Здесь я нахожу первую и самую низкую точку, с которой можно начать.

  for (int i=0;i!=5;i++) {
    if (vertex[i].y > vertex[i+1].y)
       vertex.push_back(vertex[i]);
  }

Здесь я сортирую все оставшиеся точки.

  for (int m=1;m!=4;m++){
    for (int i=m;i!=5;i++) {
      if (vertex[i].x > vertex[i+1].x)
         vertex.push_back(vertex[i]);
    }
  }

  vector<PairXY>::const_iterator i=vertex.begin(), j=i;

Здесь я рисую выпуклое.

  for(;++i != vertex.end(); j++)
      draw_line(Line(*j, *i), canvas);
      if (j != vertex.end())
        draw_line(Line(*j, *vertex.begin()), canvas);

}

Может ли кто-нибудь сказать мне, что я делаю не так?