Haskell: Функция для определения арности функций?

С OverlappingInstances это просто:

{-# LANGUAGE FlexibleInstances, OverlappingInstances #-}

class Arity f where
  arity :: f -> Int

instance Arity x where
  arity _ = 0

instance Arity f => Arity ((->) a f) where
  arity f = 1 + arity (f undefined) 

Upd Обнаружена проблема. Вам нужно указать неполиморфный тип для полиморфных функций:

arity (foldr :: (a -> Int -> Int) -> Int -> [a] -> Int)

Пока не знаю, как это решить.

Upd2, как прокомментировал Sjoerd Visscher ниже, «вы должны указать неполиморфный тип, поскольку ответ зависит от того, какой тип вы выберете».

Да, это можно сделать очень и очень легко:

arity :: (a -> b) -> Int
arity = const 1

Обоснование: если это функция, вы можете применить ее ровно к 1 аргументу. Обратите внимание, что синтаксис haskell делает невозможным применение к 0, 2 или более аргументам, поскольку f a b на самом деле является (f a) b, то есть не f applied to a and b, а (f applied to a) applied to b. Результатом, конечно, может быть другая функция, которую можно применить снова, и так далее.

Звучит глупо, но это не что иное, как правда.

Если id имеет арность 1, разве id x не должна иметь арность 0? Но, например, id map идентично map, у которого в вашем примере будет арность 2.

Имеют ли следующие функции одинаковую арность?

f1 = (+)
f2 = (\x y -> x + y)
f3 x y = x + y

Я думаю, что ваше понятие "арность" не совсем точно определено...

В Haskell каждая «функция» принимает ровно один аргумент. То, что выглядит как «многоаргументная» функция, на самом деле является функцией, которая принимает один аргумент и возвращает другую функцию, которая принимает остальные аргументы. Так что в этом смысле все функции имеют арность 1.

Это невозможно со стандартным Haskell. Это может быть возможно с использованием IncoherentInstances или аналогичного расширения.

Но почему вы хотите это сделать? Вы не можете спросить у функции, сколько аргументов она ожидает, а затем использовать это знание, чтобы дать ей именно это количество аргументов. (Если вы не используете Template Haskell, в этом случае да, я ожидаю, что это возможно во время компиляции. Вы используете Template Haskell?)

Какую настоящую проблему вы пытаетесь решить?

Как насчет этого:

arity :: a -> Int
arity (b->c) = 1 + arity (c)
arity _ = 0