Эффективные векторные операции линейной алгебры в Common Lisp, особенно SBCL?

Я думаю, что в таких ситуациях использование макросов может быть хорошей идеей. Далее, я всегда не решаюсь объявить (безопасность 0), это дает очень-очень небольшой прирост производительности и может привести к странному поведению, если только код внутри defun, но также и весь код, вызывающий defun, не совсем корректен.

Я думаю, что здесь важно не создавать новый объект списка в make-vec3. Прилагаю несколько быструю и грязную оптимизацию вашего кода. На моей машине исходный код запускается

; cpu time (non-gc) 27.487818 sec user, 0.008999 sec system
; cpu time (gc)     17.334368 sec user, 0.001999 sec system
; cpu time (total)  44.822186 sec user, 0.010998 sec system
; real time  44.839858 sec
; space allocation:
;  0 cons cells, 45,056,000,000 other bytes, 0 static bytes

и моя версия запускается

; cpu time (non-gc) 4.075385 sec user, 0.001000 sec system
; cpu time (gc)     2.162666 sec user, 0.000000 sec system
; cpu time (total)  6.238051 sec user, 0.001000 sec system
; real time  6.240055 sec
; space allocation:
;  8 cons cells, 8,192,030,976 other bytes, 0 static bytes

Это использование Аллегро. YMMV на других языках. Вы упомянули объединение conses/memory для массивов vec3, и я думаю, что повторное использование этих объектов, т. е. деструктивное их изменение, является хорошей идеей, когда у вас есть возможность сделать это. На моем лиспе vec3 занимает 64 байта, что совсем немного... Еще одна полезная вещь, это, конечно, вызвать профилировщик, чтобы посмотреть, на что потрачено время. Кроме того, в этих сложных математических задачах важно, чтобы ссылки на массивы и арифметические операции были как можно более открытыми. Большинство лиспов могут (дизассемблировать «мою-функцию»), что дает хорошее представление о том, действительно ли эти операции были закодированы в открытом коде или вызывается среда выполнения.

(deftype vec3 () '(simple-array double-float (3)))

(declaim (optimize (speed 3) (debug 0) (safety 1)))

(defmacro make-vec3 (x y z)
  `(let ((vec3 
     (make-array 3 :element-type 'double-float :initial-element 0.0d0)))
   (setf (aref vec3 0) ,x
         (aref vec3 1) ,y
         (aref vec3 2) ,z)
     vec3))


(defun vec3-zero ()
  (make-vec3 0.0d0 0.0d0 0.0d0))

(defmacro vec3-x (x)
  `(aref ,x 0))

(defmacro vec3-y (x)
  `(aref ,x 1))

(defmacro vec3-z (x)
  `(aref ,x 2))

(defun vec3-+ (a b)
  (declare (type vec3 a b))
  (make-vec3 (+ (vec3-x a) (vec3-x b))
             (+ (vec3-y a) (vec3-y b))
             (+ (vec3-z a) (vec3-z b))))

(defun image (x y)
  (make-array (* x y) :element-type 'vec3 :initial-element (vec3-zero)))

(defun add (to from val)
  (declare (type (simple-array vec3 (*)) to from)
           (type vec3 val))
  (let ((size (array-dimension to 0)))
    (dotimes (i size)
      (setf (aref to i) (vec3-+ (aref from i) val)))))

(defun main ()
  (let ((to (image 800 800))
        (x (make-vec3 1.0d0 1.0d0 1.0d0)))
    (time (dotimes (i 200)
            (add to to x)))
    (print (aref to 0))))