Как написать SQL-запрос для вставки тройного отношения «многие к одному» в отношение «многие ко многим»?

Вы можете использовать оператор курсора:

declare @idC table(id int)
declare @fkeyC int, @fkeyA1 int, @fkeyA2 int, @fkeyA3 int, @name varchar(8)
declare CursorB cursor fast_forward for select fkeyA1, fkeyA2, fkeyA3, name from TableB
open CursorB
fetch next from CursorB into @fkeyA1, @fkeyA2, @fkeyA3, @name
while @@fetch_status = 0
begin
    insert into TableC(name) output inserted.id into @idC values (@name)
    set @fkeyC = (select top 1 id from @idC)
    insert into TableD(fkeyC, fkeyA) values (@fkeyC, @fkeyA1), (@fkeyC, @fkeyA2), (@fkeyC, @fkeyA3)
    delete from @idC
    fetch next from CursorB into @fkeyA1, @fkeyA2, @fkeyA3, @name
end
close CursorB
deallocate CursorB

Это может быть не лучшим с точки зрения производительности, но позволит использовать неуникальные значения для столбца имени.

Я бы начал с вставки в таблицу C, где Id был столбцом IDENTITY.

INSERT INTO TableC(name)
SELECT b.name
FROM TableB AS b

Затем я бы написал вставку:

SELECT c.Id, b.fkeyA1
FROM TableC AS c
INNER JOIN tableB AS b ON c.name = b.name
UNION    
SELECT c.Id, b.fkeyA2
FROM TableC AS c
INNER JOIN tableB AS b ON c.name = b.name
UNION
SELECT c.Id, b.fkeyA3
FROM TableC AS c
INNER JOIN tableB AS b ON c.name = b.name

Другой подход для INSERT в TableD:

SELECT c.Id, a.Id
FROM TableB AS b
INNER JOIN TableC AS c ON b.name = c.name
LEFT JOIN TableA AS a ON b.fkeyA1 = a.Id
   OR b.fkeyA2 = a.Id
   OR b.fkeyA3 = a.Id

Если таблица B дважды содержит имя «Адам», на обе записи из B будет ссылаться один и тот же идентификатор в таблице C, а в таблице D будет 6 записей для этого идентификатора.

Eg.

TableA         TableB                   TableC          TableD
1, 'Data1'     1, 2, 3, 'Adam'          1, 'Adam'       1, 1
2, 'Data2'     4, 5, 6, 'Someone'       2, 'Someone'    1, 2
3, 'Data3'     7, 8, 9, 'Adam'                          1, 3
4, 'Data4'                                              1, 7
5, 'Data5'                                              1, 8
6, 'Data6'                                              1, 9
7, 'Data7'                                              2, 4
8, 'Data8'                                              2, 5
9, 'Data9'                                              2, 6