Noob в linq, выбирая первую запись каждой записи с одинаковым значением

Похоже, вы хотите заказать по количеству.

Когда вы говорите «получить первую группу из 5», что вы имеете в виду — какие данные вы хотите получить?

ОБНОВЛЕНИЕ после уточнения

Предполагая

public class Row
{
    public int ID{get;set;}
    public string Date{get;set;}
    public int Count{get;set;}
}

Row r1 = new Row{ID=1, Date="01/01/01", Count=5};
Row r2 = new Row{ID=2, Date="01/02/01", Count=5};
Row r3 = new Row{ID=3, Date="01/03/01", Count=5};
Row r4 = new Row{ID=4, Date="01/04/01", Count=7};
Row r5 = new Row{ID=5, Date="01/05/01", Count=7};
Row r6 = new Row{ID=6, Date="01/06/01", Count=7};
Row r7 = new Row{ID=7, Date="01/07/01", Count=4};
Row r8 = new Row{ID=8, Date="01/08/01", Count=4};
Row r9 = new Row{ID=9, Date="01/09/01", Count=4};
Row r10 = new Row{ID=10, Date="01/01/01", Count=4};

List<Row> rows = new List<Row>{r1,r2,r3,r4,r5,r6,r7,r8,r9,r10};

затем

// We will assign results of our query to this variable
var result = 

// rows is a generic list of Row objects
rows                  

   // This splits the list into seperate categories organised by Count
   // After the GroupBy, we have an IEnumerable<IGrouping<Int32, Row>> - that is, a collection of collections of items sharing a common key (in this case Count)
   .GroupBy(r=>r.Count)  // r is of type Row

    // Now we are simply selecting the first item of each subgroup.
   .Select(g=>g.First()) // g is IGrouping<Int32,Row>, g.First() is of type Row
   ;

Дает

   ID    Date        Count
    1    01/01/01    5
    4    01/04/01    7
    7    01/07/01    4