Как сохранить источник данных сетки после PostBack

Все, что вы пытаетесь поместить в состояние просмотра, должно быть украшено атрибутом [Serializable], но, поскольку у вас есть анонимный тип, вы не можете этого сделать.

Но кроме этого, не делайте того, что вы пытаетесь сделать, это значительно увеличит размер вашей страницы и без надобности. Во всяком случае, поместите свой источник данных в Session и повторно привяжите его при обратной передаче, но не помещайте его в viewstate.

Однако обратите внимание, что размещение огромного количества данных в сеансе не масштабируемо, и это тоже не является хорошей практикой, вы должны основывать свое решение в зависимости от размера ваших данных и того, сколько времени требуется, чтобы получить данные из внутреннего хранилища. Вы измерили, насколько дорого обходится получение данных, например, можете ли вы использовать Cache вместо Session?

если вы привязываете свой источник данных gridview к таблице данных, вы можете сделать это ...

Объявите datatable следующим образом, и все будет работать, как ожидалось

    private string _theDataTable="theDataTable";
    private DataTable theDataTable
    {
            get
            {
                    if(ViewState[_theDataTable]==null)
                            return new DataTable();
                    return (DataTable)ViewState[_theDataTable];
            }
            set
            {
                    ViewState[_theDataTable] = value;
            }
    }

ваше здоровье!