доказательство NP-полное

Привет, ребята, у меня есть вопрос. Мне интересно, знает ли кто-нибудь, как это доказать.

Вот вопрос: показано, что задача о сумме подмножеств является NP-полной. На вход подается последовательность положительных чисел w1, ... ,wn, W, где W — целевой вес. Задача состоит в том, чтобы решить, существует ли набор весов F ⊆ {1,...,n} такой, что сумма некоторых весов равна целевому весу (т.е. w1 + ... + wi = W)
Пусть проблема с ограниченной суммой подмножества будет определена как сумма подмножества, но с дополнительным требованием, чтобы целевой вес был меньше половины суммы всех весов. (Если это не удается, ввод должен быть немедленно отклонен.) Покажите, что сумма ограниченного подмножества является NP-полной.
Спасибо.