Как использовать прослушиватель действий, чтобы проверить, была ли нажата определенная кнопка?

Используйте анонимные внутренние классы для каждой кнопки:

JButton button = new JButton("Do Something");
button.addActionListener( new ActionListener()
{
    @Override
    public void actionPerformed(ActionEvent e)
    {
        System.out.println("Do Something Clicked");
    }
});

Или, если ваша логика связана, вы можете поделиться слушателем:

import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import javax.swing.*;

public class ButtonCalculator extends JFrame implements ActionListener
{
    private JButton[] buttons;
    private JTextField display;

    public ButtonCalculator()
    {
        display = new JTextField();
        display.setEditable( false );
        display.setHorizontalAlignment(JTextField.RIGHT);

        JPanel buttonPanel = new JPanel();
        buttonPanel.setLayout( new GridLayout(0, 5) );
        buttons = new JButton[10];

        for (int i = 0; i < buttons.length; i++)
        {
            String text = String.valueOf(i);
            JButton button = new JButton( text );
            button.addActionListener( this );
            button.setMnemonic( text.charAt(0) );
            buttons[i] = button;
            buttonPanel.add( button );
        }

        getContentPane().add(display, BorderLayout.NORTH);
        getContentPane().add(buttonPanel, BorderLayout.SOUTH);
        setResizable( false );
    }

    public void actionPerformed(ActionEvent e)
    {
        JButton source = (JButton)e.getSource();
        display.replaceSelection( source.getActionCommand() );
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        UIManager.put("Button.margin", new Insets(10, 10, 10, 10) );
        ButtonCalculator frame = new ButtonCalculator();
        frame.setDefaultCloseOperation( EXIT_ON_CLOSE );
        frame.pack();
        frame.setLocationRelativeTo( null );
        frame.setVisible(true);
    }
}

Вы можете добавить отдельный слушатель для каждой кнопки и один общий слушатель для каждой кнопки. Запрограммируйте обычного слушателя реагировать на «нажатие любой кнопки».

Каждый раз, когда вы нажимаете кнопку, она запускает метод actionPerformed, независимо от того, какую кнопку вы нажали.

public void actionPerformed(ActionEvent event) {
    Object source = event.getSource();
    if (source instanceof JButton) System.out.println("You clicked a button!");
}