Новичок: каррированные функции в схеме

Хм, эта проблема довольно запутанно сформулирована по сравнению с обычно гораздо более ясным стилем книг. На самом деле, похоже, что вы неправильно цитируете набор задач, если вы получаете набор задач из здесь; это может внести свой вклад в ваше замешательство.

Я разобью для вас определение, приведя несколько примеров, которые могут помочь вам понять, что происходит.

Применением выражения E является выражение вида (E E1 ... En).

Вот пример приложения:

(foo 1 2)      ; This is an application of foo
(bar 1)        ; This is an application of bar

Это включает случай n=0, соответствующий выражению (E).

(baz)          ; This is an application of baz

Curried-приложение E является либо приложением E, либо приложением Curried-приложения E�..........

Это тот, который вы неверно процитировали; выше приведено определение из набора задач, который я нашел в Интернете.

В этом определении есть две половины. Начиная с первого:

Карри-приложение E является либо приложением E

(foo 1 2)       ; (1) A Curried application of foo, since it is an application of foo
(bar 1)         ; (2) A Curried application of bar, since it is an application of bar
(baz)           ; (3) A Curried application of baz, since it is an application of baz

или приложение Curried приложения E

((foo 1 2) 3)   ; (4) A Curried application of foo, since it is an application of (1)
((bar 1))       ; (5) A Curried application of bar, since it is an application of (2)
((baz) 1 2)     ; (6) A Curried application of baz, since it is an application of (3)
(((foo 1 2) 3)) ; A Curried application of foo, since it is an application of (4)
(((bar 1)) 2)   ; A Curried application of bar, since it is an application of (5)
                ; etc...

Дает ли это вам помощь, необходимую для начала?

изменить: Да, (foo1 (sqrt 3)) — это Curried-приложение foo1; это так просто. Это не очень хороший вопрос, так как во многих реализациях вы фактически получите 2.9999999999999996 или что-то в этом роде; невозможно иметь значение, которое будет возвращать ровно 3, если только ваша схема не имеет какого-либо представления точного алгебраического номера.

Ваш второй пример действительно является ошибкой. foo1 возвращает целое число, которое нельзя применять. Только некоторые из более поздних примеров, для которых верен рекурсивный случай применения функции. Взгляните, например, на foo3.

редактировать 2: я только что проверил SICP, и похоже, что концепции здесь не объясняются до раздела 1.3, в то время как в этом задании упоминается только раздел 1.1. Я бы порекомендовал попробовать прочитать раздел 1.3, если вы еще этого не сделали.

См. Что такое "каррирование"?

Каррирование берет функцию и предоставляет новую функцию, принимающую один аргумент и возвращающую указанную функцию с ее первым аргументом, установленным на этот аргумент.

Большинство ответов, которые вы получили, являются примерами «частичной оценки». Чтобы сделать настоящее каррирование в Scheme, вам нужна синтаксическая помощь. Вроде такой:

(define-syntax curry
  (syntax-rules ()
    ((_ (a) body ...) 
     (lambda (a) body ...))
    ((_ (a b ...) body ...)
     (lambda (a) (curry (b ...) body ...)))))

Который вы затем используете как:

> (define adding-n3 (curry (a b c) (+ a b c)))
> (define adding-n2-to-100 (adding-n3 100))
> ((adding-n2-to-100) 1) 10)
111

> (adding-n3 1)
#<procedure>

> ((adding-n3 1) 10)
#<procedure>

Я не думаю, что функция карри Джеймса верна - когда я пробую ее в своем интерпретаторе схемы, возникает синтаксическая ошибка.

Вот реализация «карри», которую я использую все время:

> (define curry (lambda (f . c) (lambda x (apply f (append c x)))))
> ((curry list 5 4) 3 2)
(5 4 3 2)

Обратите внимание, это также работает для каррирования более одного аргумента функции.

Также есть макрос, который кто-то написал, который позволяет вам писать функции, которые неявно каррируют для вас, когда вы вызываете их с недостаточными аргументами: http://www.engr.uconn.edu/~jeffm/Papers/curry.html

Мне кажется, вы слишком сильно путаете себя. Каррирование функции берет функцию типа F(a1,a2,...aN) и превращает ее в F(a1), которая возвращает функцию, принимающую a2 (которая возвращает функцию, принимающую a3... и т.д.)

Итак, если у вас есть:

(define F (lambda (a b) (+ a b)))
(F 1 2) ;; ==> 3

вы можете каррировать его, чтобы сделать что-то вроде следующего:

(define F (lambda (a) (lambda (b) (+ a b))))
((F 1) 2) ;; ==> 3

в случае вашего конкретного вопроса это кажется очень запутанным.

(foo1 (sqrt 3))

вроде подходит. Я бы порекомендовал оставить это на данный момент и прочитать больше книги.

на самом деле вы можете создать функцию, которая делает для вас простое карри:

(define (curry f x) (lambda (y) (apply f (cons x y))))
(curry = 0) ;; a function that returns true if input is zero

В зависимости от реализации вашей схемы могут быть некоторые утилиты для восстановления после ошибок/исключений, например, в Chicken Scheme есть condition-case.

(condition-case (func)
    ((exn) (print "error")))

Мы можем определить функцию, которая принимает функцию произвольного числа элементов и возвращает каррированную форму:

(define curry
    (lambda (func . args)
        (condition-case (apply func args)
           ((exn)
               (lambda plus
                   (apply curry func (append args plus)))))]))))

Это немного некрасиво, потому что если вы используете слишком много аргументов за один раз, вы никогда не получите окончательный результат, но это превращает любую функцию в каррированную форму.