У меня есть следующая программа на C:
#include <stdio.h>
int main()
{
double x=0;
double y=0/x;
if (y==1)
printf("y=1\n");
else
printf("y=%f\n",y);
if (y!=1)
printf("y!=1\n");
else
printf("y=%f\n",y);
return 0;
}
Результат, который я получаю,
y=nan
y!=1
Но когда я меняю строку double x=0; в х=0; вывод становится
Floating point exception
Кто-нибудь может объяснить, почему?
В IEE754 есть специальный битовый шаблон, который указывает NaN как результат деления с плавающей запятой на ноль ошибок.
Однако при использовании целочисленной арифметики такого представления нет, поэтому система должна выдать исключение вместо возврата NaN.
NaN результат деления с плавающей запятой после того, как вы это сделали. Невозможно сделать это с целочисленным результатом, кроме как проверить делитель нуля перед выполнением деления.
- person Alnitak; 02.08.2011
Вы вызываете деление 0/0 с целочисленной арифметикой (которая недействительна и создает исключение, которое вы видите). Независимо от типа y, первым оценивается 0/x.
Когда x объявляется как double, ноль также преобразуется в double, и операция выполняется с использованием арифметики с плавающей запятой.
Когда x объявляется как int, вы делите один int 0 на другой, и результат недействителен.
Поскольку из-за IEEE 754 при выполнении недопустимой операции над числами с плавающей запятой будет выдаваться NaN. (например, 0/0, ∞×0 или sqrt(−1)).
На самом деле существует два типа NaN: сигнальные и тихие. Использование сигнального NaN в любой арифметической операции (включая числовые сравнения) вызовет «недопустимое» исключение. Использование тихого NaN просто приводит к тому, что результат тоже будет NaN.
Представление NaN, указанное стандартом, имеет некоторые неуказанные биты, которые можно использовать для кодирования типа ошибки; но для этой кодировки нет стандарта. Теоретически сигнализация NaN может использоваться системой выполнения для расширения чисел с плавающей запятой другими специальными значениями без замедления вычислений с обычными значениями. Однако такие расширения, похоже, не являются обычным явлением.
Кроме того, Википедия говорит о целочисленном делении на ноль:
Целочисленное деление на ноль обычно обрабатывается иначе, чем с плавающей запятой, поскольку для результата нет целочисленного представления. Некоторые процессоры генерируют исключение при попытке деления целого числа на ноль, тогда как другие просто продолжают и выдают неверный результат деления. Результат зависит от того, как реализовано деление, и может быть либо нулем, либо иногда максимально возможным целым числом.
Проверьте минимальное и максимальное значения целочисленного типа данных. Вы увидите, что результат undefined или nan не входит в его диапазон.
И прочтите это что должен знать каждый программист о плавающей запятой.
Целочисленное деление на 0 является недопустимым и не обрабатывается. С другой стороны, плавающие значения обрабатываются в C с помощью NaN. Следующее, как всегда, будет работать.
int x=0;
double y = 0.0 / x;
y теперь является двойным. Оп уже разобрался.
- person JonH; 01.08.2011
Если вы разделите int на int, вы можете разделить на 0.
0/0 в парном разряде равно NaN.
int x=0;
double y=0/x; //0/0 as ints **after that** casted to double. You can use
double z=0.0/x; //or
double t=0/(double)x; // to avoid exception and get NaN
Плавающая точка по своей сути моделирует вещественные числа с ограниченной точностью. Существует только конечное число битовых шаблонов, но бесконечное (непрерывное!) число действительных чисел. Конечно, он делает все возможное, возвращая самое близкое представимое вещественное число к точным входным данным. Ответы, которые слишком малы для прямого представления, вместо этого представлены нулем. Деление на ноль является ошибкой в действительных числах. Однако в плавающей запятой, поскольку из этих очень маленьких ответов может возникнуть ноль, может быть полезно рассматривать x / 0,0 (для положительного x) как «положительную бесконечность» или «слишком большой для представления». Это больше не полезно для x = 0,0.
Лучшее, что мы могли бы сказать, это то, что деление нуля на ноль на самом деле означает «деление чего-то маленького, что нельзя отличить от нуля, на что-то маленькое, что нельзя отличить от нуля». Что ответить на это? Ну, нет ответа для точного случая 0/0, и нет хорошего способа трактовать его неточно. Это будет зависеть от относительных величин, поэтому процессор в основном пожимает плечами и говорит: «Я потерял всю точность — любой результат, который я дал бы вам, будет вводящим в заблуждение», возвращая Not a Number.
Напротив, при делении целого числа на ноль делитель действительно может означать только ноль. Невозможно придать этому последовательное значение, поэтому, когда ваш код запрашивает ответ, он действительно делает что-то нелегитимное.
(Во втором случае это целочисленное деление, но не в первом из-за правил продвижения C. 0 может быть взят как целочисленный литерал, и поскольку обе стороны являются целыми числами, деление является целочисленным делением. В первом случае тот факт, что x является двойным, приводит к удвоению дивиденда. Если вы замените 0 на 0.0, это будет деление с плавающей запятой, независимо от типа x.)
0.0/0.0 не создает NaN, поскольку оно может быть не равно нулю; он выдает NaN, потому что не существует уникального числа x, для которого 0 = 0*x.
- person Stephen Canon; 01.08.2011
