Коды исправления ошибок для коротких (7-10 бит) оконных чтений с циклических лент

У меня есть массив из N бит, записанный на циклической ленте. Я читаю последовательность из M символов, начиная со случайного места на ленте. Я думал об исправлении ошибок Рида Соломона, пробуя все возможные начальные точки сообщения, но все реализации RS работают, по крайней мере, с байтами. Это проблема реализации или RS требует определенной мощности в поле Галуа и не может работать с меньшими размерами?

Я также пробовал экспериментировать с кодами LDPC и Хэмминга, но они восстанавливают все сообщения, поэтому нет встроенной проверки работоспособности, которую я мог бы использовать для определения начальной точки сообщения.


error-correction galois-field hamming-code reed-solomon forwarderrorcorrection
person Moonwalker    schedule 16.04.2021    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
1
arrow_downward

В случае GF(2) используйте код исправления ошибок BCH, в котором данные и четность являются одиночными битами, но процесс исправления ошибок генерирует синдромы, которые являются элементами GF(2^n), где n выбирается на основе количества битов. должны быть скорректированы и размер сообщения (включая биты четности).

https://en.wikipedia.org/wiki/BCH_code

В кодовой статье вики BCH не упоминается, что Берлекэмп Мэсси или расширенные методы Евклида Сугьямы также могут использоваться для преобразования синдромов в полином локатора ошибок. Это объясняется в статье RS. Поскольку символы представляют собой одиночные биты, значения ошибок всегда == 1, и их не нужно вычислять:

https://en.wikipedia.org/wiki/Reed%E2%80%93Solomon_error_correction#BCH_view_decoders

Код коррекции ошибок RS работает в пределах конечного поля GF(p^n), где p — любое простое число, а n = 1, с p^n возможными символами, а максимальная длина сообщения, включая символы четности, равна p^n-1 для типичные реализации RS представления BCH. или p^n для менее популярных реализаций оригинального представления.

https://en.wikipedia.org/wiki/Reed%E2%80%93Solomon_error_correction#Constructions

Вы можете использовать меньшие поля для кода RS, такие как GF(2^3) (3 битных символа), с максимальным размером сообщения для RS представления BCH из 7 символов, включая четность. Использование GF(2^4) увеличивает это значение до 15 символов, GF(2^5) до 31 символа,...

person rcgldr    schedule 16.04.2021