Как проверить, относится ли аргумент шаблона к определенному шаблонному типу (параметры нескольких типов)

Вчера я задал вопрос (Как узнать, является ли тип шаблонным типом любого типа?) о том, как проверить конкретный аргумент шаблона, если этот аргумент является шаблонным классом любого типа. И решение было примерно таким:

template <typename T>
struct Animal{};

template <typename T>
struct IsAnimalOfAnyType
{
    constexpr bool value() { return false; }
};

template <typename T>
struct IsAnimalOfAnyType<Animal<T>>
{
    constexpr bool value() { return true; }
};

Однако это работает с шаблонами с одним аргументом, но я пытаюсь сделать следующее:

template <typename T, T integer, typename U>
struct Animal{};

template <typename T>
struct IsAnimalOfAnyType
{
    constexpr bool value() { return false; }
};


template <typename T> 
struct IsAnimalOfAnyType<Animal<T>>
{
    constexpr bool value() { return true; }
};

/* Animal needs to be Animal<T, integer, U>,
  but 'T', 'integer' and 'U' template arguments are not available here,
  and if I have these arguments here
  then IsAnimalOfAnyType is no longer a specialization and it won't compile
*/

Насколько я понимаю, разница в том, что структура Animal:

1. Имеет несколько аргументов шаблона и
2. Один из аргументов не тип, а целое число

Как это сделать?