Я хотел бы рассчитать длину дуги уже интерполированного кусочно-кубического сплайна, где каждый сегмент определяется нормальным кубическим полиномом ax^3 + bx^2 + cx + d. Однако я не уверен, какой маршрут лучше выбрать.
Моя первая идея состоит в том, чтобы использовать численное интегрирование и следующую формулу длины дуги, чтобы вычислить длину дуги для каждого сегмента, а затем суммировать их: https://tutorial.math.lamar.edu/classes/calcii/arclength.aspx
Я не уверен, что это лучший подход, так как у меня минимальный опыт в числовой интеграции. Если это правильный подход, какой метод числового интегрирования следует использовать? Если нет, то как я могу это сделать?
Большое спасибо
dp = polyder([a,b,c,d]); ds = @(x) (1+polyval(dp,x).^2).^0.5; s=quad(ds,0,1);- person Lutz Lehmann schedule 18.01.2021polyderпреобразует последовательность коэффициентов в производную,polyvalвычисляет заданный полином в заданной точке по схеме Горнера, @ определяет функцию из выражения на лету,quadреализует метод адаптивных квадратур, я не уверен если полная интеграция Ромберга или адаптивное (составное) правило Симпсона. В принципе, вы можете реализовать все части какCпроцедуры (или найти реализации для копирования, это все довольно стандартные задачи) и скомпоновать их таким образом. - person Lutz Lehmann schedule 18.01.2021