Получить дифференциальное уравнение производной

У меня есть дифференциальное уравнение, которое выглядит так:

dT/dx = (1+alpha\*M1)\*(T^2)\*S(x) - 4\*(2+gamma\*M2)\*x\*T

Я хочу дифференцировать это уравнение, скажем, по alpha. Однако T зависит от alpha. Как мне получить дифференциальное уравнение, которое включает производную dT/da, чтобы я мог решить ее (используя ode45 или что-то еще)?

Примечание: я не могу дифференцировать уравнение вручную, так как мне нужно будет сделать это и для Ys, где у меня нет простой аналитической функции.

Мой код до сих пор:

syms L alpha gamma Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 x T X

M1 = 0;
M2 = 7;
Y1 = 1 + M2 / 10;
Y7 = 3 + M1 / 10;
xcp = [0 0.1*L 0.25*L 0.5*L 0.6*L 0.75*L L];
ycp = [Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7];
T0 = 5 + 1/L - 25/(L^2);
S = bezier_syms(); % Assume this returns a function of L,x,Y2,Y3,Y4,Y5,Y6

ode = diff(T,x) == (1+alphaM1)*(T^2)*S(L,x,Y2,Y3,Y4,Y5,Y6) - 4*(2 + gamma*M2)xT;