Что означают взаимоисключающие термины в булевой алгебре?

Я просматривал статью, в которой говорилось о самодвойственных функциях. В нем говорилось, что любая логическая функция является самодвойственной, только если:

  1. Количество минимальных терминов равно количеству максимальных терминов.
  2. Функция не должна содержать два взаимоисключающих термина.

При чем тут взаимоисключающие? Пожалуйста, если кто-нибудь может объяснить основную логику взаимоисключающих терминов. В каком смысле два булевых выражения исключают друг друга?

Спасибо!

Ссылка на статью:

https://www.geeksforgeeks.org/self-dual-functions-in-digital-logic/


boolean boolean-logic boolean-operations
person sarthak tripathi    schedule 19.11.2020    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
1
arrow_downward

Как поясняется в этой публикации:

Булева функция называется самодвойственной, если она инвертируется путем инвертирования всех входных данных.

Если функция содержит два minterms, которые противоречат друг другу во всех литералах, она не может быть самостоятельной. -двойной.

Пример:

Функция с тремя входами имеет минтермы abc и !a!b!c. Следовательно, его функциональное значение равно «1» для a=1, b=1, c=1. И это также «1» для a=0, b=0, c=0. Однако в качестве самодвойственной функции он должен быть равен «0» для последней комбинации инвертированных входов.

person Axel Kemper    schedule 19.11.2020
comment
Хорошо, я понял это. Большое спасибо. Хотя у меня был другой вопрос. Но может ли функция F и ее дополнение (F') иметь одну и ту же двойственность? - person sarthak tripathi; 21.11.2020