Пересечение луча с отрезком в 3d

Луч и сегмент многоугольника лежат в одной плоскости. Нормальный вектор этой плоскости известен. Мне нужно знать, пересекает ли луч этот отрезок


c++ math ray raycasting plane
person Community    schedule 14.11.2020    source источник
comment
Привет, CPPser, не могли бы вы предоставить дополнительную информацию? Сегмент определяется как часть линии? или часть самолета? прояснить отношения. В этом случае может пригодиться изображение в качестве наброска.   -  person schetefan24    schedule 14.11.2020
comment
Привет, это сегмент многоугольника)   -  person    schedule 14.11.2020
comment
Как хранится ваш полигон? У вас есть контейнер (вектор, список и т. д.), содержащий края или углы?   -  person schetefan24    schedule 14.11.2020
comment
возможный способ ее решения — поиск пересечений между ребрами многоугольника и луча. Если он пересекает любое ребро, у вас есть попадание (при условии, что они находятся в одной плоскости, иначе это не работает так просто)   -  person schetefan24    schedule 14.11.2020
comment
Пересечение отрезков в 3д как-то ненадежно. Из-за проблем с округлением они могут не пересекаться, даже если должны математически. Более надежным подходом является определение точек с ближайшим расстоянием. (Если эти сегменты находятся на плоскости, расстояние между этими точками должно быть очень маленьким - просто величина, вызванная проблемами округления.) Другой подход может заключаться в проецировании сегментов в 2d с использованием нормали к плоскости в качестве вектора проекции. Затем вы можете сделать (гораздо более надежный) двумерный перекресток.   -  person Scheff's Cat    schedule 14.11.2020
comment
именно вам нужно учитывать ошибки округления... см. столкновение конуса с коробкой и найдите line closest(line l0,axis a0);, он вернет 2 ближайшие точки между линией и лучом в 3D, поэтому просто вычислите расстояние между ними, и если меньше порога, вы нашли свое пересечение)   -  person Spektre    schedule 15.11.2020

Ответы (1)


arrow_upward
1
arrow_downward

Выберите наибольшую составляющую нормали к плоскости и сделайте проекцию на соответствующую плоскость OXY, OXZ или OYZ (в общем случае мы можем использовать любую ненулевую составляющую)

Скажем, Z-компонента самая большая, поэтому сделайте проекцию на плоскость OXY. Эта проекция очень проста - просто используйте компоненты X и Y. Теперь у вас есть довольно простая 2d-задача. (Пример пересечения сегментов линии ).

person MBo    schedule 14.11.2020