У меня есть характеристическое уравнение системы с запаздыванием, и я не могу определить его с помощью команды StateSpaceModel или TransferFunctionModel в Mathematica; Потому что эти команды работают только для линейных систем без задержки.
Моя цель — определить систему временной задержки в Mathematica 8.0.1 и построить график < em>Диаграмма Боде и Диаграмма Найквиста для такой системы:
g = ((s + 1) (1-E^(-2 s) + E^(-3 s)))/(s^2 + 2 s + 10)
Судя по документации, кажется, что MMA ожидает, что передаточные функции будут полиномиальными. На странице документа для TransferFunctionModel говорится:
В TransferFunctionModel[{num,den},var] число должно быть полиномиальной матрицей, а число может быть указано как полиномиальная матрица или просто полином общего знаменателя.
Все примеры, которые я видел, имеют многочлены в числителе и знаменателе.
Бодеплот Matlab также не выполняет чистые временные задержки.
Иногда можно услышать предложение использовать аппроксимацию экспоненты Паде. Это можно сделать с помощью функции mma PadeApproximant.
Однако это кажется справедливым только для довольно низких частот (первые 180 градусов фазового перехода или около того), как указано здесь.
g/.{s-> j w} и вычислить величину и фазу комплексного значения g, а затем построить величину и фазу относительно w для графика Боде и для диаграммы Найквиста вычислить действительное и мнимое Часть g/.{s->j w}, а затем постройте мнимую часть относительно действительной части для диапазона частот (w).
- person Jalil; 27.05.2011
