Надежный поиск локального максимума участка изображения с субпиксельной точностью

Я попробовал свой собственный код, чтобы подогнать двумерную квадратичную функцию к значениям 3x3, используя стабильный алгоритм решения наименьших квадратов, а также нашел максимум за пределами домена. Патч данных 3x3 не соответствует квадратичной функции, поэтому подгонка бесполезна.

Подгонка двухмерного квадратичного уравнения к окрестности 3x3 требует определенной степени гладкости данных, которой у вас, похоже, нет в выводе FAST.

Есть много других способов найти субпиксельное положение максимума. Один, который мне нравится, потому что он более стабилен и требует меньше вычислений, — это подгонка «отделимой» квадратичной функции. Короче говоря, вы подгоняете квадратичную функцию к трем значениям вокруг локального максимума в одном измерении, а затем к другому в другом измерении. Вместо решения 6 параметров с 9 значениями это решает 3 параметра с 3 значениями дважды. Решение гарантированно стабильно, пока центральный пиксель больше или равен всем пикселям в 4-связной окрестности.

z1 = [f(-1,0), f(0,0), f(1,0)]^T

    [1,-1,0]
X = [0,0,0]
    [1,1,0]

solve: X b1 = z1

и

z2 = [f(0,-1), f(0,0), f(0,1)]^T

    [1,-1,0]
X = [0,0,0]
    [1,1,0]

solve: X b2 = z2

Теперь вы получаете координату x центроида из b1 и координату y из b2.

Очевидный ответ — отказаться от блоков 3x3 (или 5x5, что бы вы ни использовали) с дискретным максимумом, не находящимся в центре. Другими словами, использовать квадратичную аппроксимацию только для уточнения местоположения максимума, который должен находиться внутри прямоугольника.

В более общем смысле, в таких случаях первым вопросом, который нужно задать, будет не «Как мне ограничить мою процедуру подбора модели, чтобы подобрать решение для этого пограничного случая?», а скорее «Применима ли моя модель к этому пограничному случаю?» и «Стоит ли вообще тратить время на этот пограничный случай, или я могу просто игнорировать его?»