что не так с этой конфигурацией nginx в качестве обратного прокси для node.js?

У меня есть личный домен на VPS. Я хотел бы настроить nginx в качестве обратного прокси для приложения node.js, но он не работает. Может ли кто-нибудь взглянуть на мою конфигурацию и сказать, что я делаю не так?

Предположим, мое доменное имя - example.com. По сути, я хотел бы сделать так, чтобы, когда я перехожу на node.example.com, он проксировался в приложение node.js. У меня также есть настройки blog.example.com и www.example.com в nginx.

Вот моя конфигурация nginx для обратного прокси (настройка blog.example.com, www.example.com опущена):

server {
  listen 80;
  server_name node.example.com;

  access_log /srv/www/example.com/logs/node-access.log;
  error_log /srv/www/example.com/logs/node-error.log;

  location / {
      proxy_pass              http://example.com:3000/;
      proxy_redirect          off;
      proxy_set_header        Host            $host;
      proxy_set_header        X-Real-IP       $remote_addr;
      proxy_set_header        X-Forwarded-For $proxy_add_x_forwarded_for;
      client_max_body_size    10m;
      client_body_buffer_size 128k;
      proxy_connect_timeout   90;
      proxy_send_timeout      90;
      proxy_read_timeout      90;
      proxy_buffers           32 4k;
  }
}

А вот и мое приложение node.js:

var http = require('http');
http.createServer(function (req, res) {
  res.writeHead(200, {'Content-Type': 'text/plain'});
  res.end('Hello World\n');
}).listen(3000, "example.com");

Я перезапустил сервер nginx и запустил приложение node.js. Но если я перейду на node.example.com, он скажет: «node.example.com не существует или недоступен».

Я не уверен, что не так с моей конфигурацией. Я тоже пробовал разные комбинации.

Вот конфигурации, которые я пробовал:

proxy_pass in nginx           |   hostname in node.js app
http:// localhost:3000/        |   ---.listen(3000, "localhost")
http:// 127.0.0.1:3000/        |   ---.listen(3000, "127.0.0.1")
http:// node.example.com:3000/ |   ---.listen(3000, "node.example.com")

Я также пробовал следующую конфигурацию nginx:

upstream nodeapp {
  server 127.0.0.1:3000;
}

server {
   ...
   location / {
     proxy_pass     http:// nodeapp;
     ...
   }
   ...
}

И это тоже не работает. Что я делаю неправильно? Я искал в Интернете несколько часов и пробовал различные подходы, но все они, похоже, не работают.

Я был бы очень признателен, если бы кто-нибудь мог мне помочь.

Спасибо!