Матричная задача MATLAB

У меня есть система уравнений (всего 5) с 5 неизвестными. Я поместил их в матрицы, чтобы попытаться решить, но я не уверен, что это получается правильно. В основном это установка AX = B, где A, X и B — матрицы. A — 5x5, X — 1x5 и B — 5x1.

Когда я использую MATLAB для решения X по формуле X = A\B, он выдает мне предупреждение:

Matrix is singular to working precision.

и дает мне 0 для всех 5 X неизвестных, но если я скажу X = B\A, это не так, и дает мне значения для 5 X неизвестных.

Кто-нибудь знает, что я делаю неправильно? Если это важно, вот как выглядит моя матрица X:

X= [1/C3; 1/P1; 1/P2; 1/P3; 1/P4]

Где C3, P1, P2, P3, P4 мои неизвестные.


matlab matrix-multiplication
person Sysem    schedule 16.05.2011    source источник

Ответы (2)


arrow_upward
3
arrow_downward

Ваша матрица сингулярна, что означает, что ее определитель равен 0. Такая система уравнений не дает вам достаточно информации, чтобы найти единственное решение. Одна странность, которую я вижу в вашем вопросе, заключается в том, что X равно 1x5, а B равно 5x1. Это не правильный способ постановки проблемы. Оба X и B должны быть 5x1. Если вам интересно, это не дело в Matlab — это дело в линейной алгебре. Это [5x5]*[1x5] незаконно. Это [5x5]*[5x1] дает результат [5x1]. Это [1x5]*[5x5] дает результат [1x5]. Сначала проверьте алгебру, а затем проверьте, равен ли определитель (функция det в Matlab) 0.

person Phonon    schedule 16.05.2011
comment
Знал, что это будет моя ошибка ;) проверил, и моя матрица A имеет размер 5x5, матрица B имеет размер 5x1, а матрица X также имеет размер 5x1. Это имеет больше смысла? Моя линейная алгебра в данный момент немного шатается. - person Sysem; 16.05.2011
comment
Да, так и должно быть. Вы проверили, равен ли определитель вашей матрицы 0? - person Phonon; 16.05.2011
comment
Да, для матрицы A det равен 0. Так вот в чем проблема? Должно быть, я сделал ошибку, составив матрицы из своих уравнений. - person Sysem; 16.05.2011
comment
Не обязательно. Это означает только то, что ваши векторы не являются линейно независимыми. Я считаю, что это видео дает хорошее объяснение концепции линейной независимости. . - person Phonon; 16.05.2011
comment
Да я вижу. Однако это не объясняет, почему мои значения в X равны нулю, поскольку этого не должно быть. - person Sysem; 16.05.2011
comment
Когда Matlab не может дать вам решение, он устанавливает в вашем ответе все нули. Это просто вещь Matlab. - person Phonon; 16.05.2011
comment
Если выложите код, я могу проверить его. и посмотреть, какой результат даст мой Matlab. Они могут отличаться от дистрибутива к дистрибутиву. - person Phonon; 16.05.2011

arrow_upward
0
arrow_downward

Итак, теперь нужно выяснить, почему A в единственном числе. (Обратите внимание, что, возможно, вы захотите решить

A x = b

в случаях с квадратным и единственным числом A, но они будут только в случаях, когда b находится в пространстве диапазона A.)

Может быть, вы можете записать свою матрицу A и вектор b (так как это только 5x5)? Или объясните, как вы его создаете. Это может дать ключ к разгадке того, почему A не является полным рангом или почему b не находится в пространстве диапазона A.

person Chris A.    schedule 16.05.2011