Эффективность вычисления arcsin из таблицы поиска синуса

Довольно сложно сказать что-либо с уверенностью, поскольку вы не рассказали нам об оборудовании, компиляторе или своем коде. Однако априори я ожидал, что стандартная библиотека вашего компилятора будет более эффективной, чем ваш код.

К сожалению, вам приходится использовать компилятор C30, который не поддерживает C ++, в противном случае я бы указал вам на Оптимизация Математические приложения с арифметикой с фиксированной точкой и связанная с ними библиотека.

Однако общие принципы алгоритма CORDIC применяются, и объем памяти будет намного меньше, чем ваш текущая реализация. В статье объясняется создание arctan (), а arccos () и arcsin () могут быть вычислены на основе этого, как описано здесь.

Конечно, это также предполагает, что вам понадобится также извлечение квадратного корня и деление. Это может быть дорого, хотя PIC24 / dsPIC имеет аппаратное целочисленное деление. В статье об ускорении математики также рассматривается извлечение квадратного корня. Вполне вероятно, что ваш подход к таблице поиска будет быстрее для прямого поиска, но, возможно, не для обратного поиска, но подходы, описанные в этой статье, являются более общими и более точными (библиотека использует 64-битные целые числа как 36,28-битные с фиксированной точкой, вы можете обойтись с меньшей точностью и диапазоном в вашем приложении) и, безусловно, быстрее, чем реализация стандартной библиотеки с программной плавающей запятой.

Вы можете использовать «наполовину» подход, комбинируя крупнозернистую таблицу поиска для экономии памяти и числовое приближение для промежуточных значений (например, Серия Маклорена, что будет более точным, чем линейная интерполяция.)

Некоторые примеры здесь.

В этом вопросе также есть ссылки по теме.

При двоичном поиске 6434 потребуется ~ 12 поисков, чтобы найти значение, с последующей интерполяцией, если требуется более высокая точность. Из-за природы кривой sin вы получите гораздо большую точность на одном конце, чем на другом. Если вы можете сэкономить память, создание собственной инверсной таблицы, равномерно распределенной по входам, вероятно, будет лучшим выбором для скорости и точности.

Что касается сравнения со встроенной версией, вам придется это протестировать. Когда вы это сделаете, обратите внимание на то, насколько увеличится размер вашего изображения. Реализации stdin могут быть довольно большими в некоторых системах.