Как кодировать .. выбрать лучший вариант X из Y (минимум или максимум) .. в смешанной целочисленной линейной программе с использованием R и lpSolve?

Я пытаюсь решить упражнение, связанное с оптимизацией, с использованием бинарного ограничения. Ниже описание проблемы.

Для этой задачи я использую R и lpSolveAPI - до сих пор мне удалось перевести проблему в список ограничений и построить правильную целевую функцию для проблемы, однако моя программа не дает правильного вывода, потому что я помещаю три Y переменные (yE , yT и yN) в мою целевую функцию. Моя целевая функция не должна содержать три замыкающих 0 (см. определение целевой функции на картинке выше).

Мой вопрос: как я могу определить переменную y так, чтобы она была двоичной и использовалась только как часть ограничения (поэтому они не появляются в целевой функции)?

# SELECT FROM ....
require(lpSolveAPI)
# Set the decision variables
obj <- c(21, 22.5, 22.5, 24.5, 23, 25.5, 0, 0, 0)
# Set the constrains parameters
#               EG,EK,TG,TK,NG,NK,yE,yT,yN
LHS <- matrix(c(1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
                0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0,
                0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0,
                1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0,
                0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0,
                1, 1, 0, 0, 0, 0, -425, 0, 0,
                0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, -400, 0,
                0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, -750,
                0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1), nrow=9, byrow = TRUE)
RHS <- c(425, 400, 750, 550, 450, 0, 0, 0, 2)
constranints_direction <- c("<=", "<=", "<=", ">=", ">=", "<=", "<=", "<=", "<=")
# Set 9 constraints and 9 decision variables ==> THERE SHOULD BE ONLY 6 !!!
lprec <- make.lp(nrow = 9, ncol = 9)
# Set the type of problem we are trying to solve
lp.control(lprec, sense="min")
set.type(lprec, 7:9, c("binary"))
set.objfn(lprec, obj)
add.constraint(lprec, LHS[1, ], constranints_direction[[1]], RHS[1])
add.constraint(lprec, LHS[2, ], constranints_direction[[2]], RHS[2])
add.constraint(lprec, LHS[3, ], constranints_direction[[3]], RHS[3])
add.constraint(lprec, LHS[4, ], constranints_direction[[4]], RHS[4])
add.constraint(lprec, LHS[5, ], constranints_direction[[5]], RHS[5])
add.constraint(lprec, LHS[6, ], constranints_direction[[6]], RHS[6])
add.constraint(lprec, LHS[7, ], constranints_direction[[7]], RHS[7])
add.constraint(lprec, LHS[8, ], constranints_direction[[8]], RHS[8])
add.constraint(lprec, LHS[9, ], constranints_direction[[9]], RHS[9])

# Display the LPsolve matrix
lprec
get.type(lprec)

# Solve problem
solve(lprec)
# Get the decision variables values
get.variables(lprec)
# Get the value of the objective function
get.objective(lprec)

Этот код создает объективный результат 22850.

> # Get the decision variables values
> get.variables(lprec)
[1]   0 425   0   0 550  25   1   0   1
> # Get the value of the objective function
> get.objective(lprec)
[1] 22850

Однако он должен произвести 22850,50 для того же распределения переменных.