Python GEKKO: оптимизация производительности нелинейной оптимизации

Один из способов переформулировать вашу проблему для увеличения скорости - использовать промежуточные переменные.

Исходный (0,0325 секунды при # Var = 5)

m.Obj(-np.prod([1 - variables[i] + weights[i] * variables[i] \
      for i in range(len(variables))]))

Изменено (0,0156 секунды при # Var = 5)

ival = [m.Intermediate(1 - variables[i] + weights[i] * variables[i]) \
                       for i in range(len(variables))]
m.Obj(-np.prod(ival))

Это также должно помочь вам избежать проблемы с длиной строки, если только у вас number_of_vars не очень большой. Кажется, что оптимальным решением всегда будет variables[i]=1, когда weights[i]=1 и variables[i]=0, когда weights[i]=0. С np.prod это означает, что вся целевая функция равна нулю, если любой из членов продукта равен нулю. Помогло бы установить значения отдельных продуктов равными 1 вместо использования целевой функции для нахождения значений? Одна вещь, которая помогает APOPT найти правильное решение, - это использовать что-то вроде 1.1 в вашем промежуточном объявлении вместо 1.0. Таким образом, когда вы максимизируете, он пытается избежать значений 0.1 в пользу поиска решения, которое дает 1.1.

from gekko import GEKKO
import numpy as np
m = GEKKO(remote=False)
number_of_vars = 5
weights = [0,1,0,1,0]
m.options.IMODE = 3
variables = m.Array(m.Var, (number_of_vars), lb=0, ub=1, integer=True)
for var in variables:
    var.value = 1
ival = [m.Intermediate(1.1 - variables[i] + weights[i] * variables[i]) \
                       for i in range(len(variables))]
# objective function
m.Obj(-np.prod(ival))
# integer solution with APOPT
m.options.SOLVER = 1
m.solver_options = ['minlp_maximum_iterations 500', \
                    # minlp iterations with integer solution
                    'minlp_max_iter_with_int_sol 10', \
                    # treat minlp as nlp
                    'minlp_as_nlp 0', \
                    # nlp sub-problem max iterations
                    'nlp_maximum_iterations 50', \
                    # 1 = depth first, 2 = breadth first
                    'minlp_branch_method 1', \
                    # maximum deviation from whole number
                    'minlp_integer_tol 0.05', \
                    # covergence tolerance
                    'minlp_gap_tol 0.01']
m.solve()
print(variables)

Решателю также намного проще найти решение для суммирования, такого как m.sum(), и оно дает то же variables решение, что и опция np.prod().

# objective function
m.Obj(-m.sum(ival))

Вы можете добавить линию постобработки для восстановления целевой функции продукта, которая будет либо 0, либо 1.

Функция if3 не подходит для вашего приложения, потому что условие переключения равно 0, и небольшие числовые вариации приведут к ненадежным результатам. Решатель считает, что от 0 до 0.05 и от 0.95 до 1 являются целочисленными решениями в соответствии с опцией minlp_integer_tol=0.05. Это опция, которая позволяет принимать целочисленные решения, когда они достаточно близки к целочисленному значению. Если значение variables[i] равно 0.01, тогда функция if3 выберет параметр True, тогда как она должна выбрать параметр False. Вы все равно можете использовать функцию if3, если вы установили точку переключения между двоичными значениями, такими как m.if3(variables[i]-0.5, weights[i], 1). Однако есть более простые способы решить вашу проблему, чем использование функции if3.