Метод расширения IEnumerable, необходимый для перемешивания

Вы можете использовать перемешивание Фишера-Йетса-Дюрстенфельда. Нет необходимости явно передавать аргумент размера самому методу, вы можете просто привязать вызов к _ 1_, если вам не нужна вся последовательность:

var shuffled = originalSequence.Shuffle().Take(5);

// ...

public static class EnumerableExtensions
{
    public static IEnumerable<T> Shuffle<T>(this IEnumerable<T> source)
    {
        return source.Shuffle(new Random());
    }

    public static IEnumerable<T> Shuffle<T>(this IEnumerable<T> source, Random rng)
    {
        if (source == null) throw new ArgumentNullException(nameof(source));
        if (rng == null) throw new ArgumentNullException(nameof(rng));

        return source.ShuffleIterator(rng);
    }

    private static IEnumerable<T> ShuffleIterator<T>(
        this IEnumerable<T> source, Random rng)
    {
        var buffer = source.ToList();
        for (int i = 0; i < buffer.Count; i++)
        {
            int j = rng.Next(i, buffer.Count);
            yield return buffer[j];

            buffer[j] = buffer[i];
        }
    }
}

С любовью к LINQ:

public static IEnumerable<T> Shuffle<T>(this IEnumerable<T> list, int size)
{
    var r = new Random();
    var shuffledList = 
        list.
            Select(x => new { Number = r.Next(), Item = x }).
            OrderBy(x => x.Number).
            Select(x => x.Item).
            Take(size); // Assume first @size items is fine

    return shuffledList.ToList();
}

Идея у Антона есть, но вы могли бы сделать ее двухстрочной:

public static IEnumerable<T> Shuffle<T>(this IEnumerable<T> enumerable)
{
    var r = new Random();
    return enumerable.OrderBy(x=>r.Next()).ToList();
}

К сожалению, его нельзя оценивать лениво, потому что r выйдет за рамки, когда он выполнится. Вы можете создать реализацию IEnumerable, которая инкапсулирует этот код и возвращает его, но это становится более сложным.