Оптимизируйте изменяющиеся переменные, чтобы получить максимальный коэффициент корреляции Пирсона для нескольких столбцов.

Не очень элегантно, но работает; не стесняйтесь сделать это более общим:

import pandas as pd
from scipy.optimize import minimize


def minimize_me(b, df):

    # we want to maximize, so we have to multiply by -1
    return -1 * df['Col3'].corr(df['Col2'] * df['Col1'] ** b )

# read your dataframe from somehwere, e.g. csv
df = pd.read_clipboard(sep=',')

# B is greater than 0 for now
bnds = [(0, None)]

res = minimize(minimize_me, (1), args=(df,), bounds=bnds)

if res.success:
    # that's the optimal B
    print(res.x[0])

    # that's the highest correlation you can get
    print(-1 * res.fun)
else:
    print("Sorry, the optimization was not successful. Try with another initial"
          " guess or optimization method")

Это напечатает:

0.9020784246026575 # your B
0.7614993786787415 # highest correlation for corr(col2, col3)

Теперь я читаю из clipboard, замените его вашим файлом .csv. Затем вам также следует избегать жесткого кодирования столбцов; приведенный выше код предназначен только для демонстрационных целей, чтобы вы увидели, как настроить саму проблему оптимизации.

Если вас интересует сумма, вы можете использовать (остальная часть кода без изменений):

def minimize_me(b, df):

    col_mod = df['Col2'] * df['Col1'] ** b

    # we want to maximize, so we have to multiply by -1
    return -1 * (df['Col3'].corr(col_mod) +
                 df['Col4'].corr(col_mod) +
                 df['Col5'].corr(col_mod))

Это напечатает:

1.0452394748131613
2.3428368479642137