У меня проблемы с пониманием евклидова расстояния. У меня есть два разных объекта, и я хочу измерить сходство между ними.
Предположим, что объект A имеет 2 вектора признаков, а объект B имеет только 1 вектор признаков. Как мне рассчитать евклидово расстояние между этими двумя объектами, чтобы узнать их сходство?
Большое спасибо.
вы можете вычислить евклидово расстояние только для векторов одной размерности. Но вы можете определить некоторые значения по умолчанию для функций, которые отсутствуют в объекте 2.
L2 находится между двумя векторами признаков. Вот два естественных способа сделать это:
Вы можете найти минимальное расстояние L2 между всеми векторами признаков объекта 1 и всеми векторами признаков объекта 2. Если у нас есть 2 вектора для объекта 1, например A = [1,3,2,1] и B = [3, 2,4,1] И 1 вектор для объекта 2, например C = [1,2,4,2]. Тогда dist = min (d ([1,3,2,1], [1,2,4,2]), d ([3,2,4,1], [1,2,4,2])
Вы можете найти средние векторы между всеми векторами объекта 1 и средним вектором объекта 2. Затем вычислите расстояние L2. Если у нас есть 2 вектора для объекта 1, например A = [1,3,2,1] и B = [3,2,4,1] И 1 вектор для объекта 2, например C = [1,2,4,2] . Тогда dist = d ([(1 + 3) / 2, (3 + 2) / 2, (2 + 4) / 2, (1 + 1) / 2], [1,2,4,2])
Это совсем не плохой вопрос.
Иногда математики определяют евклидово расстояние между двумя наборами (A и B) элементов как минимальное расстояние между любыми двумя парами элементов из любого набора.
Вы также можете использовать максимум этих двух наборов. Это называется расстоянием Хаусдорфа.
Расстояние между двумя наборами
Другими словами, вы можете вычислить евклидово расстояние между каждым элементом набора A и каждым элементом набора B, а затем определить расстояние d (A, B) между двумя наборами как минимальное (или максимальное) расстояние любого из пары элементов, которые вы вычислили.
Расстояние Хаусдорфа (максимальное) имеет некоторые более приятные математические свойства, и в пространстве непустых компактных множеств (которым будет ваш элемент, поскольку они дискретны) оно будет правильным математическим расстоянием, поскольку оно удовлетворяет:
Для всех непустых компактов A, B, C
