Меня смущает мой результат. Я пытаюсь решить упражнение:
«Какова вероятность того, что монета с вероятностью 1/3 решения выпасть (решка) выпадет ровно 10 раз решкой при 30 попытках?»
Я получил странный результат: 1.4592670745133494e-07 (формула Бернулли)
Что я делаю не так? Спасибо за вашу помощь.
def fac(n):
return math.factorial(n)
a = fac(30)
b = fac(10)
c = fac(20)
(a / (b * c)) * (1/3)** 30
=> 1.4592670745133468e-07
Вы неправильно применили формулу: решка (вероятность 1/3) должна быть 10 раз, а орел (вероятность 1-1/3=2/3) 30-10=20 раз.
So,
(1/3)** 30
должно быть
(1/3)** 10 * (2/3)** 20
давая 0,153 в качестве ответа.
При выполнении вероятностных расчетов в Python часто бывает полезно смоделировать эксперимент, чтобы сравнить его с вашей попыткой точного расчета. Наивная версия будет:
import random
def simulate(n,k,prob = 0.5,trials = 10000):
"""estimates the probability of seeing exactly k heads in n rolls"""
successes = 0
for i in range(trials):
trial = ''.join('H' if random.random() < prob else 'T' for _ in range(n))
if trial.count('H') == k: successes += 1
return successes/trials
Например, мой первый запуск simulate(30,10,1/3) оценивается как 0.1525, что совпадает с ответом Юлиуса Вайнора.
