Заказанная оценка пробита в стандарте

Я пытаюсь воспроизвести упорядоченную пробит-модель JAGS из книги Джона Крушке «Проведение байесовского анализа» (стр. 676) в Стэне:

Модель JAGS:

model {
    for ( i in 1:Ntotal ) {
      y[i] ~ dcat( pr[i,1:nYlevels] )
      pr[i,1] <- pnorm( thresh[1] , mu , 1/sigma^2 )
      for ( k in 2:(nYlevels-1) ) {
        pr[i,k] <- max( 0 ,  pnorm( thresh[ k ] , mu , 1/sigma^2 )
                           - pnorm( thresh[k-1] , mu , 1/sigma^2 ) )
      }
      pr[i,nYlevels] <- 1 - pnorm( thresh[nYlevels-1] , mu , 1/sigma^2 )
    }
    mu ~ dnorm( (1+nYlevels)/2 , 1/(nYlevels)^2 )
    sigma ~ dunif( nYlevels/1000 , nYlevels*10 )
    for ( k in 2:(nYlevels-2) ) {  # 1 and nYlevels-1 are fixed, not stochastic
      thresh[k] ~ dnorm( k+0.5 , 1/2^2 )
    }
  }

Пока что у меня есть следующее, которое работает, но не дает тех же результатов, что и в книге. Стандартная модель:

data{
  int<lower=1> n; // number of obs
  int<lower=3> n_levels; // number of categories

  int y[n]; // outcome var 
}

parameters{
  real mu; // latent mean
  real<lower=0> sigma; // latent sd
  ordered[n_levels] thresh; // thresholds

}

model{
  vector[n_levels] pr[n];

  mu ~ normal( (1+n_levels)/2 , 1/(n_levels)^2 );
  sigma ~ uniform( n_levels/1000 , n_levels*10 );


  for ( k in 2:(n_levels-2) ) // 1 and nYlevels-1 are fixed, not stochastic
    thresh[k] ~ normal( k+0.5 , 1/2^2 );

  for(i in 1:n) {

    pr[i, 1] = normal_cdf(thresh[1], mu, 1/sigma^2);

    for (k in 2:(n_levels-1)) {
      pr[i, k] = max([0.0, normal_cdf(thresh[k], mu, 1/sigma^2) - normal_cdf(thresh[k-1], mu, 1/sigma^2)]);
    }

    pr[i, n_levels] = 1 - normal_cdf(thresh[n_levels - 1], mu, 1/sigma^2);

    y[i] ~ categorical(pr[i, 1:n_levels]);
  }

}

Данные здесь:

list(n = 100L, n_levels = 7, y = c(1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 
1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 
2L, 2L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 4L, 4L, 
4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 5L, 5L, 5L, 5L, 6L, 6L, 7L))

Должно восстановиться mu 1.0 и sigma 2.5. Вместо этого я получаю mu из 3,98 и sigma из 1,25.

Я уверен, что делаю что-то не так в модели Стэна, но я новичок и не знаю, что делать дальше. Спасибо!