я должен создать условия pre и pos для метода вставки класса кучи, куча должна быть minHeap и должна быть завершена, мой инвариант имеет ошибку, которая гласит: «этот инвариант цикла может не поддерживаться циклом ."
class Heap {
var size: nat
var heap: array<int>
method insert (x: int)
modifies heap
requires 0 < size < heap.Length - 1
requires minHeap(heap, size)
requires x > 0
requires isComplete(heap, size)
ensures minHeap(heap, size + 1)
ensures isComplete(heap, size + 1)
ensures exists i :: 0 < i < size + 1 && x == heap[i]
{
// Insert the new item at the end of the array
var pos:= size + 1;
// Percolate up
while pos > 1 && x < heap[pos/2]
invariant 1 <= pos < heap.Length
invariant forall i :: pos < i <= size + 1 ==> heap[i] < heap[i/2]
{
heap[pos] := heap[pos/2];
pos:= pos/2;
}
heap[pos] := x;
}
predicate minHeap(h: array<int>, index: nat)
reads h
requires 0 < index < h.Length
{
forall i :: 1 < i < index ==> h[i/2] < h[i]
}
predicate isComplete(h: array<int>, index: nat)
reads h
requires 0 < index < h.Length
{
forall i :: 1 <= i <= index ==> h[i] > 0
}
}
Может кто-нибудь помочь мне?