Lambda не может получить доступ к ключу KMS

Когда я запускаю свой лямбда-код, я получаю следующую ошибку:

The ciphertext refers to a customer master key that does not exist, does not exist in this region, or you are not allowed to access.

В основном я следил за это для создания стека с помощью aws-sam-cli, а соответствующие разделы шаблона находятся под кодом.

Соответствующий код:

const ssm = new AWS.SSM();
const param = {
    Name: "param1",
    WithDecryption: true
};
const secret = await ssm.getParameter(param).promise();

Соответствующая часть файла template.yaml:

KeyAlias:
    Type: AWS::KMS::Alias
    Properties:
      AliasName: 'param1Key'
      TargetKeyId: !Ref Key
Key:
    Type: AWS::KMS::Key
    Properties:
      KeyPolicy:
        Id: default
        Statement:
        - Effect: Allow
          Principal:
            AWS: !Sub arn:aws:iam::${AWS::AccountId}:root
          Action:
          - 'kms:Create*'
          - 'kms:Encrypt'
          - 'kms:Describe*'
          - 'kms:Enable*'
          - 'kms:List*'
          - 'kms:Put*'
          - 'kms:Update*'
          - 'kms:Revoke*'
          - 'kms:Disable*'
          - 'kms:Get*'
          - 'kms:Delete*'
          - 'kms:ScheduleKeyDeletion'
          - 'kms:CancelKeyDeletion'
          Resource: '*'
          Sid: Allow root account all permissions except to decrypt the key
        Version: 2012-10-17

LambdaFunction:
    Type: AWS::Serverless::Function
    Properties:
      CodeUri: ../
      Handler: app.lambda
      Runtime: nodejs8.10
      Policies:
      - DynamoDBReadPolicy:
          TableName: !Ref Table
      - KMSDecryptPolicy:
          KeyId: !Ref Key
      - Statement:
         - Action:
           - "ssm:GetParameter"
           Effect: Allow
           Resource: !Sub "arn:aws:ssm:${AWS::Region}:${AWS::AccountId}:parameter/param1"

KMSDecryptPolicy не позволяет использовать ключ? Что мне не хватает? Спасибо!

РЕДАКТИРОВАТЬ: Изменение шаблона ниже работает, но я бы очень хотел использовать KMSDecryptPolicy в определении лямбда, если это возможно.

LambdaFunction:
    Type: AWS::Serverless::Function
    Properties:
      CodeUri: ../
      Handler: app.lambda
      Runtime: nodejs8.10
      Policies:
      - DynamoDBReadPolicy:
          TableName: !Ref Table
      - KMSDecryptPolicy:
          KeyId: !Ref Key
      - Statement:
         - Action:
           - "ssm:GetParameter"
           Effect: Allow
           Resource: !Sub "arn:aws:ssm:${AWS::Region}:${AWS::AccountId}:parameter/param1"

Key:
    Type: AWS::KMS::Key
    Properties:
      KeyPolicy:
        Id: default
        Statement:
        - Effect: Allow
          Principal:
            AWS: !Sub arn:aws:iam::${AWS::AccountId}:root
          Action:
          - 'kms:Create*'
          - 'kms:Encrypt'
          - 'kms:Describe*'
          - 'kms:Enable*'
          - 'kms:List*'
          - 'kms:Put*'
          - 'kms:Update*'
          - 'kms:Revoke*'
          - 'kms:Disable*'
          - 'kms:Get*'
          - 'kms:Delete*'
          - 'kms:ScheduleKeyDeletion'
          - 'kms:CancelKeyDeletion'
          Resource: '*'
          Sid: Allow root account all permissions except to decrypt the key
        - Sid: 'Allow use of the key for decryption by the LambdaFunction'
          Effect: Allow
          Principal:
            AWS: !GetAtt LambdaFunctionRole.Arn
          Action:
          - 'kms:Decrypt'
          Resource: '*'        
        Version: 2012-10-17