Реализация метода Эйлера в Python дает стабильный результат, но он должен быть нестабильным

Я пытаюсь решить это дифференциальное уравнение с помощью метода Эйлера с использованием Python3:

Согласно Wolfram Alpha, это график правильного уравнения.

Опять же, согласно Wolfram Alpha, в этом случае классический метод Эйлера не должен быть стабильным, как вы можете видеть к концу интервала:

Однако в моей реализации метод Эйлера дает стабильный результат, что странно. Интересно, что моя реализация по какой-то причине неверна. Тем не менее, я не могу найти ошибку.

Я создал несколько точек и график, сравнивающий мое приближение и аналитический результат функции. Синим цветом показан аналитический результат в качестве контрольной группы. Красный вывод моей реализации:

Это мой код:

import math
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
import pylab

def f(x):

    return (math.e)**(-10*x)

def euler(x):

    y_init = 1
    x_init = 0

    old_dy_dx = -10*y_init

    old_y = y_init 

    new_y = None

    new_dy_dx = None

    delta_x = 0.001

    limite = 0

    while x>limite:

        #for i in range(1,6):

        new_y = delta_x*old_dy_dx + old_y
        #print ("new_y", new_y)

        new_dy_dx = -10*new_y
        #print ("new dy_dx", new_dy_dx)

        old_y = new_y
        #print ("old_y", old_y)

        old_dy_dx = new_dy_dx
        #print ("old delta y_delta x", old_dy_dx)
        #print ("iterada",i)

        limite = limite +delta_x

    return new_y

t = np.linspace(-1,5, 80)

lista_outputs = []

for i in t:
    lista_outputs.append(euler(i))
    print (i)

# red dashes, blue squares and green triangles
plt.plot(t, f(t), 'b-', label='Output resultado analítico')
plt.plot(t , lista_outputs, 'ro', label="Output resultado numérico")
plt.title('Comparação Euler/Analítico - tolerância: 0.3')
pylab.legend(loc='upper left')
plt.show()

Спасибо за помощь.

============================================================

ОБНОВЛЕНИЕ

С помощью @SourabhBhat я смог убедиться, что моя реализация на самом деле правильная. Это действительно порождало нестабильность. Помимо увеличения размера шага, мне нужно было немного увеличить масштаб, чтобы увидеть, как это происходит.

Картинка ниже говорит сама за себя (шаг 0,22):