IBM Optimization Studio OPL, почему не соблюдаются ограничения?

Вот описание проблемы оптимизации Мне нужно решить, но с небольшим поворотом. Мне нужно добавить два ограничения:

• Первое ограничение: из каждой группы мы хотим выбрать только один продукт, что означает, что мы не можем позволить двум продуктам из одной группы находиться в одной корзине (т.е. Product11 и Product12 никогда не должны находиться в одной корзине).
• Второе ограничение: в корзине пользователя нам нужны только продукты из категорий, которые интересуют пользователя. Т.е. если пользователя интересует категория «Белок», он никогда не должен найти в своей корзине продукт из категории «Углеводы» или « Толстый'.

Соответственно я изменил код OPL products.mod:

{string} categories=...;

{string} groups[categories]=...;

{string} allGroups=union (c in categories) groups[c];

{string} products[allGroups]=...;
{string} allProducts=union (g in allGroups) products[g];

float prices[allProducts]=...;

int Uc[categories]=...;
float Ug[allGroups]=...;

float budget=...;



dvar boolean z[allProducts]; // product out or in ?


dexpr int xg[g in allGroups]=(sum(p in products[g]) z[p]);
dexpr int xc[c in categories]=(1<=sum(g in groups[c]) xg[g]);




maximize
sum(c in categories) Uc[c]*xc[c]+
sum(c in categories) sum(g in groups[c]) Uc[c]*Ug[g]*xg[g];
subject to
{
ctBudget:// first constraint
    sum(p in allProducts) z[p]*prices[p]<=budget;
ctGroups: // second constraint 
    forall( g in allGroups )
        xg[g]==1;
ctCategories: // third constraint 
    forall( c in categories )
        Uc[c]==xc[c];
}
{string} solution={p | p in allProducts : z[p]==1};
 execute
 {
   writeln("xg=",xc);
   writeln("xg=",xg);
   writeln("Solution=",solution);

  }

Вот код для products.data

categories={"Carbs","Protein","Fat"};
groups=[{"Meat","Milk"},{"Pasta","Bread"},{"Oil","Butter"}];
products=[
{"Product11","Product12"},{"Product21","Product22","Product23"},
{"Product31","Product32"},{"Product41","Product42"},
{"Product51"},{"Product61","Product62"}];

prices=[1,1,3,3,2,1,2,1,3,1,2,1];


Uc=[1,0,0];
Ug=[0.8,0.2,0.1,1,0.01,0.6];
budget=2;

IBM Studio выдала следующие результаты: {Product12, Product31}; в то время как я хочу получить либо {Product11}, либо {Product12}.

Я также заметил это на вкладке конфликтов:

И это на вкладке релаксации:

Итак, у меня пять вопросов:

1. Я не вижу конфликтов между ограничениями, потому что, если мы выберем продукт «Продукт12» (или Продукт11), мы соблюдаем все ограничения, и бюджет будет <= 2, потому что цена [«Продукт12»] == 1.
2. Я не понимаю, почему оптимизатор решил не соблюдать последнее ограничение и вместо этого максимизировать целевую функцию.
3. Если бы оптимизатор не использовал какое-либо ослабление, привело бы ли это к недопустимой модели (без решения проблемы)? Я не понимаю почему? Для меня выбор только «Продукт12» (или «Продукт11») - идеальное решение, не требующее расслабления.

4. Как заставить оптимизатор не ослаблять последнее ограничение? (Обратите внимание, что изменение файла настроек products.ops для ослабления только помеченных ограничений, как в документация не помогла, так как я хочу ослабить только одно ограничение)

5. В документации по расслабляющие несовместимые модели Я обнаружил следующее:

Однако имейте в виду, что неосуществимость может быть следствием ошибки при моделировании другого ограничения.

Это мой случай?

Заранее спасибо за помощь