Предпосылка
Этот вопрос взят из этого сообщения. Итак, часть введения проблемы будет похожа на этот пост.
Проблема
Допустим, result — это двумерный массив, а values — это одномерный массив. values содержит некоторые значения, связанные с каждым элементом в result. Отображение элемента из values в result сохраняется в x_mapping и y_mapping. Позиция в result может быть связана с разными значениями. Теперь мне нужно найти минимум и максимум значений, сгруппированных по ассоциациям.
Пример для лучшего пояснения.
min_result массив:
[[0, 0],
[0, 0],
[0, 0],
[0, 0]]
max_result массив:
[[0, 0],
[0, 0],
[0, 0],
[0, 0]]
values массив:
[ 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8.]
Примечание. Здесь массивы result и values имеют одинаковое количество элементов. Но это может быть не так. Между размерами вообще нет никакой связи.
x_mapping и y_mapping имеют сопоставления от 1D values до 2D result (как минимум, так и максимум). Размеры x_mapping, y_mapping и values будут одинаковыми.
x_mapping - [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
y_mapping - [0, 3, 2, 2, 0, 3, 2, 1]
Здесь 1-е значение (values[0]) и 5-е значение (values[4]) имеют x как 0 и y как 0 (x_mapping[0] и y_mappping[0]) и, следовательно, связаны с result[0, 0]. Если мы вычислим минимум и максимум из этой группы, мы получим 1 и 5 результатов соответственно. Итак, у min_result[0, 0] будет 1, а у max_result[0, 0] будет 5.
Обратите внимание, что если связи вообще нет, то значение по умолчанию для result будет равно нулю.
Текущее рабочее решение
x_mapping = np.array([0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0])
y_mapping = np.array([0, 3, 2, 2, 0, 3, 2, 1])
values = np.array([ 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8.], dtype=np.float32)
max_result = np.zeros([4, 2], dtype=np.float32)
min_result = np.zeros([4, 2], dtype=np.float32)
min_result[-y_mapping, x_mapping] = values # randomly initialising from values
for i in range(values.size):
x = x_mapping[i]
y = y_mapping[i]
# maximum
if values[i] > max_result[-y, x]:
max_result[-y, x] = values[i]
# minimum
if values[i] < min_result[-y, x]:
min_result[-y, x] = values[i]
min_result,
[[1., 0.],
[6., 2.],
[3., 0.],
[8., 0.]]
max_result,
[[5., 0.],
[6., 2.],
[7., 0.],
[8., 0.]]
Неудачные решения
#1
min_result = np.zeros([4, 2], dtype=np.float32)
np.minimum.reduceat(values, [-y_mapping, x_mapping], out=min_result)
---------------------------------------------------------------------------
ValueError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-17-126de899a90e> in <module>()
1 min_result = np.zeros([4, 2], dtype=np.float32)
----> 2 np.minimum.reduceat(values, [-y_mapping, x_mapping], out=min_result)
ValueError: object too deep for desired array
#2
min_result = np.zeros([4, 2], dtype=np.float32)
np.minimum.reduceat(values, lidx, out= min_result)
---------------------------------------------------------------------------
ValueError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-24-07e8c75ccaa5> in <module>()
1 min_result = np.zeros([4, 2], dtype=np.float32)
----> 2 np.minimum.reduceat(values, lidx, out= min_result)
ValueError: operands could not be broadcast together with remapped shapes [original->remapped]: (4,2)->(4,) (8,)->() (8,)->(8,)
#3
lidx = ((-y_mapping) % 4) * 2 + x_mapping #from mentioned post
min_result = np.zeros([8], dtype=np.float32)
np.minimum.reduceat(values, lidx, out= min_result).reshape(4,2)
[[1., 4.],
[5., 5.],
[1., 3.],
[5., 7.]]
Вопрос
Как использовать np.minimum.reduceat и np.maximum.reduceat для решения этой проблемы? Я ищу решение, оптимизированное для среды выполнения.
Примечание
Я использую Numpy версии 1.14.3 с Python 3.5.2.
