dynamic_cast обратно к тому же типу объекта завершается ошибкой с множественным наследованием и промежуточной переменной

Предположим, есть иерархия с двумя несвязанными полиморфными классами PCH и GME, подклассом PCH_GME : public GME, public PCH и объектом gme_pch типа PCH_GME*.

Почему следующая последовательность приведения gme_pch "ломает" приведение к исходному типу объекта GME_PCH*:

GME_PCH *gme_pch = new GME_PCH();    
GME *gme = gme_pch;
PCH *pch = (PCH*)gme;
GME_PCH *same_as_gme_pch = dynamic_cast<GME_PCH*>(pch);
// same_as_gme_pch is NULL

тогда как следующий код не нарушает приведения:

GME_PCH *gme_pch = new GME_PCH();    
PCH *pch = gme_pch;    
GME_PCH *same_as_gme_pch = dynamic_cast<GME_PCH*>(pch);
// address of same_as_gme_pch == gme_pch

Вопрос: Разве каждый указатель не всегда указывает на один и тот же объект, и не должен ли результат окончательного приведения обратно к исходному типу всегда быть одним и тем же?

РЕДАКТИРОВАТЬ: согласно ответам я добавил вывод адресов gme_pch и pch. И показывает, что отношение этих двух указателей в работающих вариантах отличается от тех, где оно не работает (т.е. в зависимости от того, пишется ли GME_PCE : public GME, public PCH или GME_PCE : public PCH, public GME, gme_pch равно pch в рабочем варианте и gme_pch не равно в нерабочем вариантов и наоборот).

Просто для того, чтобы упростить опробование, см. следующий код, демонстрирующий варианты вышеупомянутых последовательностей приведения; некоторые рабочие, некоторые нет:

class PCH {  // PrecachingHint
public:
    virtual std::string getHint() const = 0;
};

class GME {  // GenericModelElement
public:
    virtual std::string getKey() const = 0;
};

class GME_PCH : public GME, public PCH {
public:
    virtual std::string getHint() const { return "some hint"; }
    virtual std::string getKey() const { return "some key"; }
};

void castThatWorks() {

    GME_PCH *gme_pch = new GME_PCH();

    PCH *pch = gme_pch;

    GME_PCH *same_as_gme_pch = dynamic_cast<GME_PCH*>(pch);

    std::cout << ((same_as_gme_pch == nullptr) ? "cast did not work." : "cast worked.")<< "gmepch:" << gme_pch << "; pch:" << pch << std::endl;
}

void castThatWorks2() {

    GME_PCH *gme_pch = new GME_PCH();

    GME *gme = gme_pch;
    PCH *pch = dynamic_cast<PCH*>(gme);

    GME_PCH *same_as_gme_pch = dynamic_cast<GME_PCH*>(pch);

    std::cout << ((same_as_gme_pch == nullptr) ? "cast did not work." : "cast worked.")<< "gmepch:" << gme_pch << "; pch:" << pch << std::endl;
}

void castThatDoesntWork() {

    GME_PCH *gme_pch = new GME_PCH();

    GME *gme = gme_pch;  // note: void* gme = gme_pch breaks the subsequent dynamic cast, too.
    PCH *pch = (PCH*)gme;

    GME_PCH *same_as_gme_pch = dynamic_cast<GME_PCH*>(pch);

    std::cout << ((same_as_gme_pch == nullptr) ? "cast did not work." : "cast worked.")<< "gmepch:" << gme_pch << "; pch:" << pch << std::endl;
}

void castThatDoesntWork2() {

    GME_PCH *gme_pch = new GME_PCH();

    GME *gme = gme_pch;
    PCH *pch =  reinterpret_cast<PCH*>(gme);

    GME_PCH *same_as_gme_pch = dynamic_cast<GME_PCH*>(pch);

    std::cout << ((same_as_gme_pch == nullptr) ? "cast did not work." : "cast worked.")<< "gmepch:" << gme_pch << "; pch:" << pch << std::endl;
}

void castThatDoesntWork3() {

    GME_PCH *gme_pch = new GME_PCH();

    GME *gme = gme_pch;
    PCH *pch = static_cast<PCH*>(static_cast<void*>(gme));

    GME_PCH *same_as_gme_pch = dynamic_cast<GME_PCH*>(pch);

    std::cout << ((same_as_gme_pch == nullptr) ? "cast did not work." : "cast worked.")<< "gmepch:" << gme_pch << "; pch:" << pch << std::endl;
}

int main() {
    castThatWorks();
    castThatWorks2();
    castThatDoesntWork();
    castThatDoesntWork2();
    castThatDoesntWork3();   
}

Выход:

cast worked.gmepch:0x100600030; pch:0x100600038
cast worked.gmepch:0x100600040; pch:0x100600048
cast did not work.gmepch:0x100600260; pch:0x100600260
cast did not work.gmepch:0x100202c30; pch:0x100202c30
cast did not work.gmepch:0x100600270; pch:0x100600270