Что происходит с памятью после free()?

Как правило, он остается, если вы явно не перезаписываете строку перед ее freeингом (как люди иногда делают с паролями). Некоторые реализации библиотек автоматически перезаписывают освобожденную память, чтобы перехватить доступ к ней, но это не делается в режиме выпуска.

Ваша аналогия верна. Данные в памяти не исчезают или что-то в этом роде; значения действительно могут быть там после free(), хотя попытка чтения из освобожденной памяти является поведением undefined.

Ответ сильно зависит от реализации. В хорошей реализации вполне вероятно, что по крайней мере начало (или конец?) памяти будет перезаписано бухгалтерской информацией для отслеживания свободных участков памяти, которые впоследствии можно будет использовать повторно. Однако детали будут различаться. Если ваша программа имеет какой-либо уровень параллелизма/потоков (даже в библиотечной реализации, которую вы можете не увидеть), то такая память может затираться асинхронно, возможно, даже таким образом, что даже чтение ее опасно. И, конечно же, реализация free может полностью удалить диапазон адресов из виртуального адресного пространства программы, и в этом случае попытка сделать что-либо с ним приведет к сбою вашей программы.

С точки зрения автора приложения вы должны просто обращаться с free в соответствии со спецификацией и никогда не обращаться к освобожденной памяти. Но с точки зрения системного разработчика или интегратора может быть полезно знать (или спроектировать) реализацию, и в этом случае ваш вопрос будет интересен.

Если вы хотите проверить поведение вашей реализации, приведенная ниже простая программа сделает это за вас.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

/* The number of memory bytes to test */
#define MEM_TEST_SIZE 256

void outputMem(unsigned char *mem, int length)
{
    int i;

    for (i = 0; i < length; i++) {
        printf("[%02d]", mem[i] );
    }   
}

int bytesChanged(unsigned char *mem, int length)
{
    int i;
    int count = 0;

    for (i = 0; i < MEM_TEST_SIZE; i++) {
        if (mem[i] != i % 256)
            count++;
    }
    return count;
}

main(void)
{
    int i;
    unsigned char *mem = (unsigned char *)malloc(MEM_TEST_SIZE);

    /* Fill memory with bytes */
    for (i = 0; i < MEM_TEST_SIZE; i++) {
        mem[i] = i % 256;
    }

    printf("After malloc and copy to new mem location\n");
    printf("mem = %ld\n", mem );
    printf("Contents of mem: ");
    outputMem(mem, MEM_TEST_SIZE);

    free(mem);
    printf("\n\nAfter free()\n");
    printf("mem = %ld\n", mem );
    printf("Bytes changed in memory = %d\n", bytesChanged(mem, MEM_TEST_SIZE) );
    printf("Contents of mem: ");
    outputMem(mem, MEM_TEST_SIZE);


}