Пространственная сложность добавления строк Java char за char

При построении строки Java char за символом через цикл через «сложение» можно заметить, что сложность времени выполнения этой операции невелика: она квадратична O(n^2) время. Тем не менее, мне интересно, является ли пространственная сложность «добавление» String char-by-char через цикл также плохой.

Вот минимальный пример программы, которая выполняет построение строки путем посимвольного сложения с секундомером. Результаты, показанные ниже, ясно показывают квадратичную кривую:

/**Create a String of n 'A's char-by-char.
 * @param n Number of 'A's to be appended
 * @return The finished string
 */
public static String appendString(int n) {
    String str = "";
    // Timed run starts here
    long t = System.currentTimeMillis();
    // String concatenation occurs here
    for (int k = 0; k < n; k++)
        str += "A";
    t = System.currentTimeMillis() - t;
    // Timed run ends
    System.out.printf("%d\t%d\n", n, t);
    return str;
}

Хотя я могу получить временную сложность программы, мне интересно, какова пространственная сложность построения строки char-by-char?

Предпочтителен подробный ответ, касающийся управления памятью. (Я подозреваю, что это также квадратично, потому что строки неизменяемы, и каждый раз вам приходится выделять новую память для постоянно увеличивающихся строк)

Примечание. Это не дубликат сложности конкатенации строк. в C++ и Java, потому что он не учитывает пространственную сложность. Я специально прошу подробный анализ пространственной сложности.