Как найти значение ковариаты, характерной для вероятности 0,5 в логистической регрессии

Итак, у меня есть биномиальная функция glm с двумя предикторами, второй (как фактор) с двумя уровнями (50, 250).

model <- glm(GetResp.RESP ~ speed + PadLen, family = binomial(link = "logit"), data = myData)

Сюжет для него выглядит так:

введите здесь описание изображения

Мой вопрос: как найти ковариату (скорость мяча) для вероятности 0,5 для каждого уровня второго предиктора?

Например, я пробовал использовать функцию дозы.p() из пакета «МАССЫ»:

dose.p(model, p = 0.5)

и я получаю

p = 0.5: 36.9868

что, если просто посмотреть на график, будет значением для первого (50) уровня. Теперь, как я могу найти его и для второго (250) уровня?

Спасибо.

вывод (мои данные):

https://pastebin.com/7QYXwwa4


r logistic-regression probability binomial-coefficients
person Benjamin    schedule 16.04.2018    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
1
arrow_downward

Поскольку это логистическая регрессия, вы подгоняете функцию:

log(p/(1-p)) = b0 + b1*speed + b2*PadLen

где p — вероятность того, что GetResp.RESP будет равно 1, b0, b1 и b2 — коэффициенты регрессии, а PadLen — фиктивная переменная, равная нулю, когда myData$PadLen равно 50, и равна 1, когда myData$PadLen равно 250.

Таким образом, вы можете найти скорость при p = 0,5:

log(1) = b0 + b1*speed + b2*PadLen
b1*speed = log(1) - b0 - b2*PadLen
speed = (log(1) - b0 - b2*PadLen)/b1

Поскольку log(1) = 0, это сводится к:

speed = (-b0 - b2*c(0,1))/b1

Или, подставив фактические значения коэффициентов:

speed = (-coef(model)[1] - coef(model)[3]*c(0,1))/coef(model)[2]

Чтобы найти speed при других вероятностях, просто сохраните коэффициент логарифмических шансов в уравнении и введите любое желаемое значение p:

speed = (log(p/(1-p)) - coef(model)[1] - coef(model)[3]*c(0,1))/coef(model)[2]
person eipi10    schedule 16.04.2018
comment
Большое спасибо! Однако я хотел бы добавить небольшую поправку: log(p/1-p) даст -Inf, потому что он вычислит p/1, а затем вычтет p, что не идеально, поэтому log(p/(1 -p)) будет работать. - person Benjamin; 16.04.2018
comment
Спасибо. Я забыл скобки! Я исправил это сейчас. - person eipi10; 16.04.2018