вычислить площадь многоугольника в рубине

Вы можете использовать эту библиотеку, которая является оболочкой GEOS (геопространственная библиотека C сама по себе является портом JTS). https://github.com/dark-panda/ffi-geos

Эта библиотека может обрабатывать вычисления в координатном пространстве и заботится о приближениях.

В зависимости от того, насколько вам нужна точность, я бы сначала проецировал данные на соответствующую проекцию (не Меркатор). Затем рассчитайте площадь

Наверное, язык не так уж и важен. Вы можете использовать приведенную здесь формулу для вычисления площади многоугольника:

http://mathworld.wolfram.com/PolygonArea.html

Предполагая, что ваши точки (x1, y1) (x2, y2) .. (xn, yn) и они охватывают небольшую область:

Area = 0.5 * (x1 * y2 - x2 * y1 + x2 * y3 - x3 * y2 ..... + xn * y1 - x1 * yn)

Примечание. Это не сработает для больших площадей, для которых вам нужно использовать более сложный метод вычисления площади, который включает угловые координаты. Но это работает для небольших областей, которые можно считать плоскими.

Редактировать:

Чтобы получить площадь в квадратных милях, вы можете сделать следующее, оттуда преобразовать в любые единицы, которые вы хотите.

areaInSqMiles = Area * (60 * 60 * 1.15 * 1.15)

независимое от языка решение:

ДАННО: многоугольник ВСЕГДА может состоять из n-2 треугольников, которые не перекрываются (n = количество точек ИЛИ сторон). 1 треугольник = 3-сторонний многоугольник = 1 треугольник; 1 квадрат = 4-сторонний многоугольник = 2 треугольника; и т.д. до тошноты QED

следовательно, многоугольник можно уменьшить, «отрубив» треугольники, и общая площадь будет суммой площадей этих треугольников. попробуйте это с листом бумаги и ножницами, лучше всего, если вы сможете визуализировать процесс, прежде чем следовать.

если вы возьмете любые 3 последовательные точки на пути многоугольников и создадите треугольник с этими точками, у вас будет один и только один из трех возможных сценариев:

1. полученный треугольник полностью находится внутри исходного многоугольника
2. полученный треугольник полностью выходит за пределы исходного многоугольника
3. полученный треугольник частично содержится в исходном многоугольнике

нас интересуют только случаи, подпадающие под первый вариант (полностью содержащиеся).

каждый раз, когда мы находим один из них, мы отрезаем его, вычисляем его площадь (легко, формулу здесь объяснять не будем) и делаем новый многоугольник с одной стороной меньше (эквивалентно многоугольнику с отрезанным треугольником). пока у нас не останется только один треугольник.

как реализовать это программно:

создать массив точек. запустите массив, составляя треугольники из точек x, x+1 и x+2. преобразовать каждый треугольник из фигуры в область и пересечь его с областью, созданной из многоугольника. ЕСЛИ получившееся пересечение идентично исходному треугольнику, то указанный треугольник полностью содержится в многоугольнике и может быть отсечен. удалить x+1 из массива и начать заново с x=0. в противном случае перейти к следующей точке x+1 в массиве.

Кроме того, если вы хотите интегрироваться с отображением и начинаете с геоточек, вы должны преобразовать геоточки в экранные. это требует выбора модели и формулы для формы земли (хотя мы склонны думать о земле как о сфере, на самом деле это неправильный овоид (яйцевидная форма) с вмятинами. существует много моделей, для получения дополнительной информации вики.

Есть отличный пример умножения вершин. По сути именно то, что вы хотели бы сделать!!

http://www.wikihow.com/Рассчитать-площадь-полигона

Некоторые методы для этого включают интеграцию (разделите многоугольник на полосы по широте и интегрируйте. Вы также можете спроецировать на плоскую поверхность и вычислить эту площадь.