Наследование конструкторов копирования и перемещения базового класса с использованием ключевого слова

Я хочу унаследовать конструктор копирования базового класса, используя ключевое слово using:

#include <iostream>

struct A
{
    A() = default;

    A(const A  &) { std::cerr << __PRETTY_FUNCTION__ << std::endl; }
    A(      A &&) { std::cerr << __PRETTY_FUNCTION__ << std::endl; }

    A& operator=(const A  &) { std::cerr << __PRETTY_FUNCTION__ << std::endl; return *this; }
    A& operator=(      A &&) { std::cerr << __PRETTY_FUNCTION__ << std::endl; return *this; }
};

struct B : A
{
    using A::A;
    using A::operator=;

    B& operator=(const B  &) { std::cerr << __PRETTY_FUNCTION__ << std::endl; return *this; }
    B& operator=(      B &&) { std::cerr << __PRETTY_FUNCTION__ << std::endl; return *this; }
};

int main()
{
    A a;
    B b;
    b = a; // OK
    B b1(          a ); // compile error
    B b2(std::move(a)); // compile error
    return 0;
}

Наследование оператора присваивания с использованием ключевого слова using работает нормально, но наследование конструкторов копирования и перемещения вызывает ошибку компиляции: унаследованный конструктор не является кандидатом на инициализацию из выражения того же или производного типа.

http://coliru.stacked-crooked.com/a/fe84b429c391c894:

main.cpp:16:14: note:   an inherited constructor is not a candidate for initialization from an expression of the same or derived type
main.cpp:8:5: note: candidate: A::A(A&&)
     A(      A &&) { std::cerr << __PRETTY_FUNCTION__ << std::endl; }
     ^
main.cpp:16:14: note:   inherited here
     using A::A;

Почему я могу наследовать оператор присваивания, но не могу наследовать конструктор копирования? Какая разница? Я мог бы понять, если бы я тоже не мог наследовать операторы присваивания. Но наследование операторов присваивания, наоборот, считается нормальным. Для меня это немного странно.

История

То, что я хочу, похоже на то, что задается в этом вопросе: я хочу просто добавить новые методы в существующий класс, не изменяя его (это класс из другой библиотеки).

http://coliru.stacked-crooked.com/a/149a6194717cd465:

#include <iostream>

struct A // not my class
{
};

struct B : A
{
    using A::A;
    using A::operator=;

    void foo() { std::cerr << "fuu" << std::endl; }
};

A NotMyFunc()
{
    return {};
}

int main()
{
    B b(NotMyFunc());
    b.foo();
    return 0;
}

Но я не хочу повторно реализовывать конструкторы копирования и перемещения.