Внутри методов вы можете ссылаться на data свойства, используя this.

В вашем случае вы можете использовать this.datacollection.datasets.label и присвоить ему:

methods: {
  // ...
  fillData(selected){
     this.datacollection.datasets[0].label = selected;
  },
}

Конечно, это при условии, что selected — это строка, которую вы хотите присвоить label.

Примечание. this будет работать, только если вы объявите методы с помощью methodName() {} (как вы есть) или methodName: function (){.... Поэтому не используйте функции стрелок при объявлении методов vue, они испортят ваш this.

Привязать к событиям, используя @ (v-on), а не : v-bind)

Ваш шаблон:

<v-select label="Select a Plan" :items="planNames" v-model="selected" single-line max-height="auto" :change="fillData(selected)" required >

Чтобы прослушать событие изменения, не используйте:

:change="fillData(selected)"

использовать

@change="fillData"

Не отправляйте аргумент (это все испортит). v-select уже пришлет вам один.

Обратите внимание на замену : на @.

Первый, :, является псевдонимом v-bind. Итак, :change="xyz" совпадает с v-bind:change="xyz".

Второй, @, является псевдонимом v-on. Итак, @change="xyz" совпадает с v-on:change="xyz". это то, что вы хотите.

См. демонстрацию JSFiddle здесь.

Обновление label из BarChart vue-chartjs автоматически

Даже если вы

• используя миксин reactiveProp; и
• изменение этикетки

Диаграмма не отражает изменения (метка не меняется) автоматически.

Я заметил, что это происходит потому, что диаграмма реагирует только на все datacollection изменения, а не на внутренние свойства (например, label).

Итак, решение состоит в следующем:

• "клон" datacollection
• обновить label клона
• назначить клон this.datacollection

И график отреагирует (изменение метки отразится).

Итак, измените свой метод fillData на следующее:

fillData(selected){
    let collectionClone = Object.assign({}, this.datacollection);
    collectionClone.datasets[0].label = selected;
    this.datacollection = collectionClone;
},

Проверьте здесь рабочий DEMO CODESANDBOX этого решения. (см. метод changeLabelAndReassign() из BarChart.vue).