Модули OCaml: перенос (взаимосвязанных) типов из разных модулей в новый модуль

Проблема

Одна проблема, с которой я столкнулся, заключается в том, чтобы привести типы и значения двух модулей в новый комбинированный модуль. Я приведу пример. В настоящее время у меня есть следующие подписи двух типов

module type Ordered =
 sig
  type t (* the type of elements which have an order *)
  val eq : t * t -> bool
  val lt : t * t -> bool
  val leq : t * t -> bool
 end

module type Stack =
 sig
  exception Empty 
  type 'a t (* the type of polymorphic stacks *)

  val empty  : 'a t
  val isEmpty : 'a t -> bool

  val cons  : 'a * 'a t -> 'a t
  val head  : 'a t -> 'a
  val tail  : 'a t -> 'a t
 end

и я хотел бы создать модуль «стеков, для которых упорядочены основные элементы», т.е.

module type OrderedStack =
 sig 
  exception Empty

  type elem (* the type of the elements in the stack *)
  val eq : elem * elem -> bool
  val lt : elem * elem -> bool
  val leq : elem * elem -> bool

  type t (* the type of monomorphic stacks *)
  val empty  : t
  val isEmpty : t -> bool
  val cons  : elem * t -> t
  val head  : t -> elem
  val tail  : t -> t
 end

До сих пор все красиво и аккуратно. Но теперь я хотел бы написать функтор, который берет модуль Ordered и модуль Stack и создает модуль OrderedStack. Что-то типа

module My_functor (Elem : Ordered) (St : Stack): OrderedStack  = 
 struct
  exception Empty

   type elem = Elem.t
  let eq = Elem.eq
  let lt = Elem.lt
  let leq = Elem.leq

  type t = elem St.t
  let empty = St.empty
  let isEmpty = St.isEmpty
  let cons = St.cons
  let head = St.head
  let tail = St.tail
 end

Это именно то, что я хочу, и это правильно. Но это выглядит как ужасная трата клавиатуры.

Мой вопрос

Есть ли более компактный способ написать My_functor выше?

Что я узнал, но не смог применить

Я видел директиву include, в которой я мог бы написать что-то вроде:

module my_functor (Elem : Ordered) (St : Stack): OrderedStack  = 
 struct
  include Elem
  include St
 end

но проблема в том, что для моих конкретных двух модулей выше и Ordered, и Stack имеют одинаковые type t (хотя в каждом из них они означают разные вещи). Я бы предпочел не менять исходное определение Ordered и Stacks, так как они уже используются во многих частях кода, но если вы найдете альтернативную формулировку для исходных двух модулей, которая заставит их работать, это нормально.

Я также видел, что оператор with может быть уместным здесь, но я не мог понять, как его следует использовать для получения желаемого эффекта. Проблема, с которой я столкнулся, заключается в том, что типы t и 'a t двух модулей Ordered и Stacks действительно подключены.

Любые идеи?