как создать API для отдыха с помощью redmine с nodejs?

Redmine уже поставляется с Rest API.

Чтобы использовать API, вам нужно зайти в Redmine в Администрирование | Настройки | API и установите флажок Включить остальные службы и поддержку JSONP, затем найдите ключ API в разделе Моя учетная запись и используйте его, как показано в примере документа из библиотеки node-redmine.

var Redmine = require('node-redmine');


var hostname = process.env.REDMINE_HOST || 'redmine.zanran.me';
var config = {
  apiKey: process.env.REDMINE_APIKEY || 'bed1ba0544b681e530c2447341607f423c9c8781'
};

var redmine = new Redmine(hostname, config);

/**
 * Dump issue
 */
var dump_issue = function(issue) {
  console.log('Dumping issue:');
  for (var item in issue) {
    console.log('  ' + item + ': ' + JSON.stringify(issue[item]));
  }
};

Чтобы использовать его REST API, используйте инструкции и конечные точки, приведенные здесь: http://www.redmine.org/projects/redmine/wiki/Rest_api

Чтобы создать новую проблему:

/*
 * create issue
 */
var issue = {
  "issue": {
    "project_id": 1,
    "subject": 'Redmine REST API by Node.js',
    "assigned_to_id": 5,
    "notes": "automative update redmine notes by node js",
    "priority_id": 4
  }
};

redmine.create_issue(issue, function(err, data) {
  if (err) throw err;

  console.log(data);
});

Однако, если вы все еще настаиваете на создании собственного API, я рекомендую вам подключиться с помощью nodejs напрямую к базе данных Redmine и создать свой собственный API, чтобы вы не создавали прокси для API Redmine.