Что имеет больше смысла для JavaMail?
Создайте подключение Store для каждого запроса к серверу электронной почты, а затем закройте его сразу после выполнения задачи.
Откройте соединение с магазином и повторно подключитесь только в том случае, если соединение было закрыто сервером или локальное приложение было прекращено.
В то время как (1) может привести к множеству вызовов connect() и close() подряд, (2) может заблокировать ресурсы, хотя в этом нет необходимости (но вызовы IMAP/POP3 будут быстрыми, так как нет дополнительных .connect() звонок обязателен).