Как я могу установить уровень серьезности для каждого источника журнала с помощью журнала Boost?

На уровне логгера (источника) в Boost.Log нет фильтров. Вы можете установить фильтры либо глобально (в ядре ведения журнала), либо для каждого приемника, и записи журнала из всех источников будут обрабатываться единообразно.

Вы можете реализовать желаемое поведение с помощью каналы, назначив каждому регистратору канал и выполняя фильтрацию на основе канала и уровня серьезности.

BOOST_LOG_ATTRIBUTE_KEYWORD(a_severity, "Severity", LogSeverity)
BOOST_LOG_ATTRIBUTE_KEYWORD(a_channel, "Channel", std::string)

typedef sources::severity_channel_logger< LogSeverity, std::string > logger_type;

logger_type lg_a(keywords::channel = "A");
logger_type lg_b(keywords::channel = "B");

core::get()->set_filter
(
    (a_channel == "A" && a_severity >= LogSeverity::info) ||
    (a_channel == "B" && a_severity >= LogSeverity::warning)
);

Библиотека также предоставляет специализированный фильтр, который можно использовать для упрощения этого.

auto min_severity = expressions::channel_severity_filter(a_channel, a_severity);
min_severity["A"] = LogSeverity::info;
min_severity["B"] = LogSeverity::warning;

core::get()->set_filter(min_severity);

Обратите внимание, что на самом деле вы не ограничены только одним регистратором на канал - вы можете создать несколько, и записи журнала для каждого будут обрабатываться одинаково.

Я предлагаю вам использовать эту ссылку в качестве справочного материала ...

Вот небольшой фрагмент моего кода. В этом небольшом фрагменте я использовал серверную часть синхронизации, но вы можете использовать асинхронную.

log.hpp

#pragma once

#include <boost/log/common.hpp>
#include <boost/log/sources/severity_logger.hpp>

enum class LogSeverity {
    trace, debug, info, warning, error, fatal
};

extern boost::log::sources::severity_logger<LogSeverity> g_logger;

void log_set_filter(LogSeverity level);
void init_logger();

#define LOG_TRACE   BOOST_LOG_SEV(g_logger, LogSeverity::trace)
#define LOG_DEBUG   BOOST_LOG_SEV(g_logger, LogSeverity::debug)
#define LOG_INFO    BOOST_LOG_SEV(g_logger, LogSeverity::info)
#define LOG_WARNING BOOST_LOG_SEV(g_logger, LogSeverity::warning)
#define LOG_ERROR   BOOST_LOG_SEV(g_logger, LogSeverity::error)
#define LOG_FATAL   BOOST_LOG_SEV(g_logger, LogSeverity::fatal)

log.cpp

#include "bumper-common/log.hpp"
#include <boost/log/common.hpp>
#include <boost/log/sources/severity_logger.hpp>
#include <boost/log/sinks/sync_frontend.hpp>
#include <boost/log/sinks/text_ostream_backend.hpp>
#include <boost/log/core.hpp>
#include <boost/log/expressions.hpp>
#include <boost/log/attributes.hpp>
#include <boost/log/utility/setup/common_attributes.hpp>
#include <boost/log/support/date_time.hpp>
#include <boost/core/null_deleter.hpp>
#include <iomanip>
#include <iostream>

using namespace boost::log;

using LogTextSink = sinks::synchronous_sink<sinks::text_ostream_backend>;

LogSeverity g_logLevel = LogSeverity::info;
sources::severity_logger<LogSeverity> g_logger;

BOOST_LOG_ATTRIBUTE_KEYWORD(severity, "Severity", LogSeverity)
BOOST_LOG_ATTRIBUTE_KEYWORD(timestamp, "TimeStamp", boost::posix_time::ptime)
BOOST_LOG_ATTRIBUTE_KEYWORD(log_thread_id, "ThreadID", attributes::current_thread_id::value_type)

std::ostream& operator<< (std::ostream& strm, LogSeverity level)
{
    static const std::array<std::string, 6> strings
    {
        std::string{"trace"},
        std::string{"debug"},
        std::string{"info"},
        std::string{"warn"},
        std::string{"error"},
        std::string{"fatal"}
    };

    strm << strings[static_cast< std::size_t >(level)];

    return strm;
}

void init_logger()
{
    boost::shared_ptr<std::ostream> stream{&std::cout,
        boost::null_deleter{}};

    auto loggerSink = boost::make_shared<LogTextSink>();

    add_common_attributes();

    loggerSink->locked_backend()->add_stream(stream);
    loggerSink->locked_backend()->auto_flush(true);

    loggerSink->set_filter(severity >= g_logLevel);

    loggerSink->set_formatter( expressions::stream
        << "[" << expressions::format_date_time(timestamp, "%H:%M:%S.%f") << "] ["
        << std::setw(5) << std::left << severity << "] ["
        << log_thread_id << "] "
        << expressions::smessage
    );

    boost::log::core::get()->add_sink(loggerSink);
}

void log_set_filter(LogSeverity level)
{
    g_logLevel = level;
}

Надеюсь, это поможет тебе. Я много возился с этой библиотекой. Поэтому я настоятельно рекомендую вам прочитать документацию, которую я размещал ранее.