Я хочу решить следующее уравнение. Я хочу получить выражение x через неизвестные константы альфа и бета. Кто-нибудь знает, как решить это в Matlab или Mathematica? Спасибо.
Вот мой однострочный код в wolfram Mathematica.
'Assuming[alpha>beta>0,Solve[Cos(alpha*Cos(x)) + Cos(beta*Cos(x)) -1.96 ==0,x]] '
Поскольку получить аналитическое решение не так-то просто, возможно, график, показывающий поведение, может дать некоторое представление о том, что делать дальше.
ListPointPlot3D[Reap[Do[
{alpha, beta, x} = RandomReal[{0, 2 Pi}, 3];
If[alpha > beta,
err = Norm[Cos[alpha*Cos[x]]+Cos[beta*Cos[x]]-1.96];
If[err < .01, Sow[{alpha, beta, x}]]
],{10^6}]][[2, 1]], ViewPoint->{0, -2., 0}]
Как только это отобразится на вашем мониторе, вы можете либо настроить числа внутри этого Viewpoint, либо вы можете поместить мышь внутрь графика, нажмите и удерживайте левую кнопку мыши и перетащите, чтобы повернуть изображение.
Этот график, кажется, показывает, что решения лежат в довольно четко определенной области.
После того, как вы посмотрите на это, вы можете увеличить диапазон случайных чисел до {0,4Pi}, потому что похоже, что есть более интересное поведение для больших значений альфа и бета.
