как воспроизвести MP3 при нажатии кнопки UIButton?

что-то вроде этого должно помочь вам начать. Добавьте это в свой контроллер представления, затем подключите кнопку к действию playAudio в конструкторе интерфейсов.

в вашем заголовке .h

#import <AVFoundation/AVFoundation.h>

@interface ClassName {
    ...
    AVAudioPlayer *audioPlayer;
}
@property (nonatomic, retain) AVAudioPlayer *audioPlayer;

- (IBAction) playAudio;

в твоём м

@synthesize audioPlayer;

- (IBAction) playAudio {
    NSURL *url = [[NSBundle mainBundle] URLForResource:@"audio" withExtension: @"m4a"];
    if (!url){NSLog(@"file not found"); return;}
    NSError *error;
    self.audioPlayer = [[[AVAudioPlayer alloc] initWithContentsOfURL:url error:&error] autorelease];
    [audioPlayer play]
}